Symmetrische Differenz beweise < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich soll folgendes beweisen:
(A [mm] \Delta [/mm] B) [mm] \cap [/mm] C = (A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \Delta [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C)
A [mm] \Delta [/mm] B ist übrigens definiert als (A [mm] \cup [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] B)
Ich war eigentlich der Meinung, dass ich die Aufgabe gelöst habe, aber jetzt kommen mir Zweifel, ob das korrekt ist.
Meine Lösung:
Zunächst: " [mm] \Rightarrow [/mm] "
((A [mm] \cup [/mm] B) \ (A [mm] \cap [/mm] B)) [mm] \cap [/mm] C
((A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cap [/mm] C) \ ((A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cap [/mm] C)
((A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C)) \ ((A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C))
(A [mm] \cap [/mm] C) [mm] \Delta [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C)
" [mm] \Leftarrow [/mm] " wäre dann das ganze rückwärts sozusagen und das schreibe ich hier nicht nochmal auf.
Ich habe Zweifel bei dem Schritt zwischen Zeile 1 und 2. Fehlt da vielleicht ein Zwischenschritt? Denn wenn ich das anders schreibe, indem ich das Element x zuordne, dann sieht alles ziemlich unlogisch aus.
Danke schonmal. 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Di 24.10.2006 | | Autor: | Chichisama |
Hat sich erledigt.
|
|
|
|
