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Symmetrie: Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Sa 14.07.2012
Autor: dennis2

Aufgabe
Man nehme Folgendes an: Man hat Zufallsvariablen [mm] $X_1,...,X_n$, [/mm] die alle unabhängig identisch gemäß einer stetigen Verteilungsfunktion F mit $F(x)=1-F(-x)$ verteilt sind; ihre gemeinsame Verteilung sei gegeben durch

[mm] $\prod_{i=1}^{n}F(x-\delta), \delta\in\mathbb{R}$ [/mm]


Wenn jetzt die Nullhypothese ist: [mm] $\delta=0$ [/mm] gegen die Alternative, daß [mm] $\delta>0$: [/mm]


Wieso gilt dann unter der Nullhypothese:

[mm] $X_i\sim -X_i$? [/mm]

Ist mir leider unklar, wieso man dies sagen kann, wenn man die Nullhypothese voraussetzt.

        
Bezug
Symmetrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 Sa 14.07.2012
Autor: luis52

Moin,

[mm] $P(-X\le x)=P(X\ge -x)=1-F(-x)=F(x)=P(X\le [/mm] x)$.

vg Luis

Bezug
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