Surjektivität < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Di 22.05.2012 | | Autor: | drossel |
Hi,
ich habe gegeben [mm] (d,\parallel [/mm] . [mm] \parallel) [/mm] normierter Vektorraum, d={ [mm] (x_n)_n \in [/mm] IK [mm] \in {\IR,\IC}: [/mm] es existiert ein [mm] n_0 \in \IN, [/mm] s.d. [mm] x_n=0 [/mm] für alle n [mm] \ge n_0 [/mm] } und untersuche gerade [mm] A:(d,\parallel [/mm] . [mm] \parallel_1)->(d,\parallel [/mm] . [mm] \parallel_2) [/mm] mit [mm] A(x_n)=\begin{cases} 2kx_{2k}, & \mbox{für } n=2k \mbox{ } \\ \frac{1}{2k+1}x_{2k+1}, & \mbox{für } n=2k+1\mbox{ } \end{cases}
[/mm]
Mir gelingt es einfach nicht, die Surjektivität zu zeigen, habe auch leider keinen gescheiten Ansatz=(. Weiss zwar, wie es i.A. geht, aber hier will es nicht klappen. Würde mich trotzdem über Hilfe sehr freuen!
Lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:31 Mi 23.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Gegeben: [mm] y=(y_n).
[/mm]
Gesucht: [mm] x=(x_n) [/mm] mit [mm] A((x_n))=(y_n).
[/mm]
Dann muß gelten:
[mm] 2kx_{2k}=y_{2k} [/mm] und [mm] \bruch{1}{2k+1}x_{2k+1}=y_{2k+1}.
[/mm]
Hilft das ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:09 Mi 23.05.2012 | | Autor: | drossel |
Hi,
ja das hat geholfen, vielen vielen Dank =)!Ich habs hinbekommen !!
Lg
|
|
|
|
