Supremumsnorm aufteilen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich würde gerne wissen ob folgendes stimmt:
[mm] E\underset{0\leq t\leq T}{sup}\parallel G_{t}'g+G_{t}h+\int_{0}^{t}G_{t-s}f(\eta(\cdot,s),\cdot,t)ds+\int_{0}^{t}G_{t-s}\sigma(\eta(\cdot,s),\cdot,t)dW_{s}\Vert^{2}
[/mm]
[mm] \leq C\{E\underset{0\leq t\leq T}{sup}\parallel G'g\Vert^{2}+E\underset{0\leq t\leq T}{sup}\parallel G_{t}h\Vert^{2}+E\underset{0\leq t\leq T}{sup}\parallel\int_{0}^{t}G_{t-s}f(\eta(\cdot,s),\cdot,t))ds\Vert^{2}+
E\underset{0\leq t\leq T}{sup}\parallel\int_{0}^{t}G_{t-s}\sigma(\eta(\cdot,s),\cdot,t)dW_{s}\Vert^{2}\}
[/mm]
Wobei [mm] f,\sigma,g,h\in L^2(D),D\subset \mathbb{R}^d [/mm] glatt und beschränkt ist und $G$ der Green Operator ist
Die Idee war [mm] (a+b+c+d)^2 \leq C(a^2+b^2+c^2+d^2) [/mm] diesbezüglich zu nutzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 22.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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