Superpositionsprinzip < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo :)
ich muss [mm] I_{4} [/mm] und [mm] I_{5} [/mm] berechnen, indem ich das Superpositionsprinzip anwende.
Ich habe folgende Werte gegeben:
[mm] R_{1}=R_{2}=R_{3} =R_{A}
[/mm]
[mm] R_{4} [/mm] = [mm] R_{5} [/mm] = [mm] R_{B}
[/mm]
[mm] U_{1} [/mm] = [mm] U_{2} [/mm] = U
Zunächst habe ich die Spannungsquelle [mm] U_{1} [/mm] herausgenommen und habe die Ströme [mm] I_{4}', I_{5}', I_{2}' [/mm] berechnet:
[mm] R_{ges}=\bruch{(R_{A}+R_{B}+R_{A})*R_{B}}{R_{A}+R_{B}+R_{A}+R_{B}}+R_{A}
[/mm]
= [mm] \bruch{(2R_{A}+R_{B})*R_{B}+R_{A}*(2R_{A}+2R_{B})}{2(R_{A}+R_{B})}
[/mm]
= [mm] \bruch{2R_{A}^{2}+4R_{A}R_{B}+R_{B}^{2}}{2(R_{A}+R_{B})}
[/mm]
[mm] I_{2}' [/mm] = [mm] \bruch{U}{R_{ges}}
[/mm]
[mm] I_{5}' [/mm] = [mm] \bruch{U}{R_{B}}
[/mm]
0 = [mm] I_{2}'-I_{4}'-I_{5}' |+I_{4}'
[/mm]
[mm] I_{4}'= I_{2}'-I_{5}'
[/mm]
[mm] I_{4}'= \bruch{U}{\bruch{2R_{A}^{2}+4R_{A}R_{B}+R_{B}^{2}}{2(R_{A}+R_{B})}}-\bruch{U}{R_{B}}
[/mm]
[mm] I_{4}'= \bruch{U*2(R_{A}+R_{B})}{2R_{A}^{2}+4R_{A}R_{B}+R_{B}^{2}} -\bruch{U}{R_{B}} [/mm]
Stimmt meine Rechnung bis hier hin?
Vielen Dank im Voraus.
LG Bubbles
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 So 01.12.2013 | | Autor: | GvC |
Es ist nicht klar, welche Spannung Du mit U meinst. Ist das [mm] U_2? [/mm] Dann ist [mm] R_{ges} [/mm] und [mm] I_2' [/mm] richtig berechnet, aber ab [mm] U_5' [/mm] wirds falsch, denn die Spannung [mm] U_2 [/mm] liegt nicht an [mm] R_5.
[/mm]
Ich würde ab [mm]I_2'[/mm] mit der Stromteilerregel weiterarbeiten. Also
[mm]I_4'=I_2'\cdot \frac{R_5}{R_1+R_3+R_4+R_5}[/mm]
und nach Knotenpunktsatz
[mm]I_5'=I_2'-I_4'[/mm]
oder
[mm]I_5'=I_2'\cdot \frac{R_1+R_3+R_4}{R_1+R_3+R_4+R_5}[/mm]
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