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a) [mm] \summe_{k=0}^{2} \summe_{l=2}^{4} (-1)^{k+1} \bruch{k+2}{l+3}
[/mm]
und
b) [mm] \summe_{l=2}^{4} \summe_{k=0}^{2} (-1)^{k+1} \bruch{k+2}{l+3}
[/mm]
Kann man da irgendwas vereinfachen, wenn ja wie?
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> a) [mm]\summe_{k=0}^{2} \summe_{l=2}^{4} (-1)^{k+1} \bruch{k+2}{l+3}[/mm]
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> und
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> b) [mm]\summe_{l=2}^{4} \summe_{k=0}^{2} (-1)^{k+1} \bruch{k+2}{l+3}[/mm]
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> Kann man da irgendwas vereinfachen, wenn ja wie?
Hallo,
ich nehme an, daß da so etwas gemeint ist:
[mm] \summe_{k=0}^{2} \summe_{l=2}^{4} (-1)^{k+1} \bruch{k+2}{l+3}
[/mm]
[mm] =\summe_{k=0}^{2} [/mm] ( [mm] \summe_{l=0}^{2} (-1)^{k+1} \bruch{k+2}{l+5})
[/mm]
[mm] =\summe_{k=0}^{2}( (-1)^{k+1}(k+2) \summe_{l=0}^{2} \bruch{1}{l+5})
[/mm]
[mm] =(\summe_{k=0}^{2}(-1)^{k+1}(k+2))*( \summe_{l=0}^{2}) \bruch{l+5})
[/mm]
Die beiden Summen kann man jetzt einzeln ausrechnen und multiplizieren.
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
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