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Habe ich folgende Umformung richtig gemacht?
[mm] \summe_{i=1}^{n-1}(n-i) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{n-1}n [/mm] - [mm] \summe_{i=1}^{n-1}i [/mm] =(n-1)n - [mm] \bruch{n(n-1)}{2} [/mm] = [mm] \bruch{2n(n-1) - n(n-1)}{2} [/mm] = [mm] \bruch{n(n-1)}{2} [/mm] = [mm] \bruch{n^{2}}{2} [/mm] - [mm] \bruch{n}{2}
[/mm]
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> Habe ich folgende Umformung richtig gemacht?
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> [mm]\summe_{i=1}^{n-1}(n-1)[/mm] = [mm]\summe_{i=1}^{n-1}n[/mm] -
> [mm]\summe_{i=1}^{n-1}i[/mm] =(n-1)n - [mm]\bruch{n(n-1)}{2}[/mm] =
> [mm]\bruch{2n(n-1) - n(n-1)}{2}[/mm] = [mm]\bruch{n(n-1)}{2}[/mm] =
> [mm]\bruch{n^{2}}{2}[/mm] - [mm]\bruch{n}{2}[/mm]
Hallo,
nein, das ist verkehrt.
Es ist [mm] \summe_{i=1}^{n-1}(n-1)=\summe_{i=1}n [/mm] - [mm] \summe_{i=1}1=(n-1)*n [/mm] - (n-1)*1
Gruß v. Angela
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sorry, ich hab mich vertippt. es sollte in der erste summe n-i heissen, nicht -1
stimmt es dann?
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Ja, dann stimmt es.
Gruß v. Angela
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