Summe harm. Reihe keine gZ < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 So 22.04.2012 | | Autor: | hello111 |
wie beweise ich, dass die summe der harmonischen Reihe [mm] s(n)=\summe_{k=1}^{n} [/mm] (1/k) , außer für n=1, keine ganze Zahl ist. ist der Ansatz richtig:
n! | Summe von (n!/i)
daraus folgt :
p | Summe von (n!/i)
stimmt das bis dahin?
danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 So 22.04.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> wie beweise ich, dass die summe der harmonischen Reihe
> [mm]s(n)=\summe_{k=1}^{n}[/mm] (1/k) , außer für n=1, keine ganze
> Zahl ist. ist der Ansatz richtig:
>
> n! | Summe von (n!/i)
>
> daraus folgt :
>
> p | Summe von (n!/i)
>
> stimmt das bis dahin?
Wenn $p$ ein Telier von $n!$ ist (etwa weil $p [mm] \ne [/mm] n$ gilt), dann ja.
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 So 22.04.2012 | | Autor: | hello111 |
nein, habe gemeint, wenn n! die Summe teilt, dann muss ja auch jeder Faktor die Summe teilen, also auch die größte Primzahl p unter diesen Zahlen.
Ist das nicht richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 So 22.04.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> nein, habe gemeint, wenn n! die Summe teilt, dann muss ja
> auch jeder Faktor die Summe teilen, also auch die größte
> Primzahl p unter diesen Zahlen.
Wenn du mit "Faktor" einen Faktor von $n!$ meinst, dann ja. Das ist genau das was ich in der anderen Antwort geschrieben hatte.
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 So 22.04.2012 | | Autor: | hello111 |
ja, das meinte ich.
Danke :)
|
|
|
|
