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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:40 Mo 23.01.2006 | | Autor: | rostwolf |
Hallo,
heute habe ich mal eine Frage, bei der ich nicht weiterkomme:
Zur Errechnung der Summe einer geometrischen Reihe sind gegeben
[mm] a_{1} [/mm] = 2; n = 4 und [mm] s_{n} [/mm] = 3,75
und q ist gesucht.
Die Formel lautet: [mm] s_{n} [/mm] = [mm] a_{1} [/mm] * [mm] \bruch{q^{n} - 1}{q - 1}
[/mm]
Mich interessiert besonders der Rechenweg. Die einzig mögliche Lösung ist 0,5 - nur wie ich hierhin komme, ist mir unklar!
Danke für eure Mühe!
Gruss Wolfgang.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:55 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Wolfgang,
> Hallo,
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> heute habe ich mal eine Frage, bei der ich nicht
> weiterkomme:
> Zur Errechnung der Summe einer geometrischen Reihe sind
> gegeben
> [mm]a_{1}[/mm] = 2; n = 4 und [mm]s_{n}[/mm] = 3,75
> und q ist gesucht.
>
> Die Formel lautet: [mm]s_{n}[/mm] = [mm]a_{1}[/mm] * [mm]\bruch{q^{n} - 1}{q - 1}[/mm]
>
> Mich interessiert besonders der Rechenweg. Die einzig
> mögliche Lösung ist 0,5 - nur wie ich hierhin komme, ist
> mir unklar!
Wenn du deine Werte einsetzt, erhälst du
[mm] 3,75= 2 * \bruch{q^{4} - 1}{q - 1}[/mm]
Den Zähler kannst du jetzt umformen
[mm] q^4 - 1 = (q^2 - 1) (q^2 + 1) = (q - 1) (q + 1) (q^2 + 1) [/mm]
Damit kannst du den Bruch kürzen und erhälst eine Gleichung 3. Grades, die du mit Hilfe der Polynomdivision lösen kannst.
>
Kommst du jetzt klar? Sonst melde dich.
Gruß
Sigrid
> Danke für eure Mühe!
>
> Gruss Wolfgang.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Di 24.01.2006 | | Autor: | rostwolf |
Hallo Sigrid,
es ist manchmal eigentlich ganz einfach, nur man kommt nicht drauf...
Danke für den Tipp.
Gruss Wolfgang.
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