Substitution . Beispiel < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe hier noch ein Beispiel zur Substitution, das mir gerade etwas schwer fällt:
[mm] \integral {\bruch {1}{x * ln x} dx}
[/mm]
Ich habe bisher Folgendes gemacht:
u=ln x
u'=1/x
dx=du durch [mm] \bruch [/mm] {1}{x} , also dx= du *x
[mm] \integral {\bruch {1}{x * u} *x *du= \integral 1/u du}
[/mm]
Aber wie integriere ich nun? u^-1 kann ich doch nicht integrieren, oder? Wo liegt der Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Do 08.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Bitte schreibe beim Formelformulieren hinter \bruch kein Leerzeichen! Dann wird das auch schön als Bruch dargestellt.
Du hast Recht: für [mm] $u^{-1}$ [/mm] darf man nicht die  Potenzregel anwenden. Aber es gilt:
[mm] $$\integral{u^{-1} \ du} [/mm] \ = \ [mm] \ln|u|+C$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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