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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:44 Mo 03.05.2010 | | Autor: | bestduo |
Hallo,
kann mir vllt jemand einen geschickten Ansatz für die Substitution von dem folgendem Integranden geben?
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{sin(x)}{1+x^{3}} dx}
[/mm]
Danke schon mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:51 Mo 03.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo bestduo!
Bist Du sicher, dass Du hier wirklich die Stammfunktion bestimmen sollst (und nicht nur evtl. die Existenz eines entsprechenden bestimmten Integrals)?
Wie lautet denn die vollständige Aufgabenstellung?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:45 Di 04.05.2010 | | Autor: | bestduo |
ich muss hier die Konvergenz des uneig. Integrals bestimmten.Die Grenzen sind 0 und [mm] \infty. [/mm] Soll ich das wieder iwi abschätzen vlt?
Dachte ich leite das auf und gucke mir den Grenzwert an
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Di 04.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> kann mir vllt jemand einen geschickten Ansatz für die
> Substitution von dem folgendem Integranden geben?
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> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{sin(x)}{1+x^{3}} dx}[/mm]
>
> Danke schon mal
Es geht also um [mm]\integral_{0}^{\infty}{\bruch{sin(x)}{1+x^{3}} dx}[/mm]
Dieses Integral konvergiert genau dann, wenn [mm]\integral_{1}^{\infty}{\bruch{sin(x)}{1+x^{3}} dx}[/mm] konvergiert.
Es ist [mm] $|\bruch{sin(x)}{1+x^{3}} [/mm] | [mm] \le \bruch{1}{x^3}$. [/mm] Zeige das mal.
Was weißt Du über [mm]\integral_{1}^{\infty}{ \bruch{1}{x^{3}} dx}[/mm] ?
FRED
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Di 04.05.2010 | | Autor: | bestduo |
Also ich muss sagen deine Beiträge sind die besten:D
ja das geht gegen Null also konvergiert das Integral.
Merci
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> ja das geht gegen Null also konvergiert das Integral.
Hallo,
ob dieser Schluß richtig ist, hängt natürlich stark davon ab, was Du hier nun mit "das" meinst...
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:25 Di 04.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Also ich muss sagen deine Beiträge sind die besten:D
Besten Dank
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> ja das geht gegen Null also konvergiert das Integral.
Na ja, ich bin mir nicht sicher, ob Du das Richtige meinst.
das Integral $ [mm] \integral_{1}^{\infty}{ \bruch{1}{x^{3}} dx} [/mm] $ ist konvergent.
Jetzt Majorantenkriterium
FRED
>
> Merci
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Di 04.05.2010 | | Autor: | bestduo |
hmm wie kann man den jetzt noch das Majorantenkriterium den anwenden wir haben doch schon den Vergleich gemacht?
[mm] \bruch{sin(x)}{1+x^{3}} \le \bruch{1}{x^{3}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Di 04.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bestduo!
Naja, einfach noch ausformulieren und auch zeigen, dass das Vergleichsintegral auch wirklich konvergiert.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:40 Di 04.05.2010 | | Autor: | bestduo |
ja gut jetzt habe ich alles verstanden!
Danke
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