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Aufgabe+Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo, ich verstehe bei der Beigefügten Lösung leider einpaar Rechenschritte nicht und würde mich über eure hilfe freuen.
1) Gelb ->Wieso Verschwindet das Minuszeichen?
2) Türkis ->Wieso wurde auf [mm] \bruch{1}{z-1} [/mm] Polynomdivision angewendet?
3)Grau ->Wieso steht da auf einmal z sollte es nicht die 1 sein?
4)Grün -> hier wurde z durch 1/2 ausgetauscht, oder?
5)violett -> wie kommt das Ergebnis zustande, ableitung?
danke im vorraus
gruß Alex
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mi 06.01.2010 | | Autor: | DrNetwork |
Schreib die Aufgabe mal ab, wegen der Rechteklärung usw dauert das nur lange.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Mi 06.01.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
> 1) Gelb ->Wieso Verschwindet das Minuszeichen?
Das Minus wurde in den Nenner gezogen, daher wurde 1-z zu z-1
> 2) Türkis ->Wieso wurde auf [mm]\bruch{1}{z-1}[/mm]
> Polynomdivision angewendet?
Um es danach einfacher integrieren zu können. Kannst es auch versuchen ohne diese Umformung.
> 3)Grau ->Wieso steht da auf einmal z sollte es nicht die 1
> sein?
1 nach z integriert ist doch z!
> 4)Grün -> hier wurde z durch 1/2 ausgetauscht, oder?
Mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] und mit 0. Aber die Terme mit der 0 fallen weg, da sie eben auch 0 ergeben.
> 5)violett -> wie kommt das Ergebnis zustande, ableitung?
Keine Ableitung. Das kommt von der Regel [mm] ln(a^r)=r*ln(a).
[/mm]
Und [mm] ln(\bruch{1}{2}=ln(2^{-1})=-ln(2)
[/mm]
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> danke im vorraus
>
> gruß Alex
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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Wau das ging aber schnell,wie geht das obwohl der Anhang noch überprüft wird?
soweit alles verstanden, nur noch eine Frage, wie kommt das Ergebnis zustande?
ln2-1/2=? kann man das auch ohne Taschenrechner ausrechnen?
gruß Alex
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Mi 06.01.2010 | | Autor: | Teufel |
Und [mm] ln(2)-\bruch{1}{2} [/mm] kann man im Kopf oder schriftlich schlecht berechnen. Du kannst das Ergebnis auch als [mm] ln(2)-\bruch{1}{2} [/mm] stehen lassen, das ist eh genauer als 0,19...
Wenn man das als Dezimalzahl schreibt, dann bekommt man nur ein besseres Verständnis davon, wie groß diese Zahl nun eigentlich ist, aber das ist meistens nicht nötig.
Bei Logarithmen wie ln kann man aber im Prinzip immer den Taschenrechner nehmen, da sicher niemand erwartet, dass es jemand anders macht.
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Mi 06.01.2010 | | Autor: | capablanca |
Danke für die gut verständliche Antworten!
gruß Alex
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