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| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\-2}\bruch{1}{x+2}(\bruch{2}{x}-\bruch{3*x+4}{x+4}) [/mm] |
Diese Funktion soll mittels der Substittion u:=x+2 auf ihren Grenzwrt unersucht werden. In meinem Buch ist die Lösung bzw. der Weg mit angeben.
Dabei stellen sich mir ein paar Fragen.
Laut Buch wurde wie folgt Substituiert:
[mm] \frac{1}{u}(\bruch{2}{u-2}-\bruch{3u-2}{u+2})
[/mm]
müsste da der letze Bruch nicht [mm] \bruch{3u+2}{u+2} [/mm] heißen?
Wenn nicht wie so?
Gruß Georg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 So 11.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Georg!
Aus $u \ := \ x+2$ folgt ja: $x \ = \ u-2$ .
Und das setzen wir auch im Zähler des letzten Bruches ein:
$3*x+4 \ = \ 3*(u-2)+4 \ = \ 3*u-6+4 \ = \ 3*u \ [mm] \red{-} [/mm] \ 2$
Gruß
Loddar
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