Subst. mit anschl. Part. Int. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Do 24.04.2008 | | Autor: | kam |
| Aufgabe | Führen Sie zuerst eine Substitution durch und lösen Sie das
dadurch entstandene Integral durch partielle Integration
[mm] \integral_{1}^{4} e^\wurzel(x)\, [/mm] dx |
Tach zusammen,
sitz grad an dem obigen Integral und komme nicht so recht vorran. Meine Idee ist bei der Substitution:
[mm] \integral_{1}^{4} e^\wurzel(x)\, [/mm] dx
[mm] u=\wurzel(x) [/mm] ; [mm] x=u^2 [/mm] ; [mm] \bruch{dx}{du}=\bruch{1}{2\wurzel(x)} [/mm] ; [mm] dx=\bruch{1}{2\wurzel(x)}du
[/mm]
ergibt eingesetzt:
[mm] \integral_{(1)}^{(4)} e^u*\bruch{1}{2\wurzel(u^2)}\, [/mm] du [mm] \Rightarrow \integral_{(1)}^{(4)} e^u*\bruch{1}{2u}\, [/mm] du
ist das soweit ok und wenn ja, wie geht es jetzt weiter? Substitutiere ich erst zurück. Wäre für jeden Tipp dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Do 24.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kam!
Es gilt: $dx \ = \ [mm] 2*\wurzel{x} [/mm] * du$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Do 24.04.2008 | | Autor: | kam |
Danke ... da hat der Flüchtigkeitsfehlerteufel wieder zugeschlagen ...
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