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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:23 Sa 26.07.2014 | | Autor: | ne1 |
Hallo,
es geht mir um die Übersetzung der umgangssprachlichen Sätze (genau um die Subjunktion) in die Aussagenlogik. Eine Übersetzung besteht in der Angabe eines Satzes in der Aussagenlogik und seiner Bewertung, außerdem soll die Übersetzung strukturreich sein und möglichst ähnlich wie der deutsche Satz sein. Beispiel: "Martin ist nicht groß". Übersetzung: [mm] $\neg [/mm] p$, Bewertung: $B(p)=$ Martin ist groß.
Bei der Übersetzung der "Wenn, dann" Sätze ist es bisschen problematischer, denn die deutschen Sätze sind nicht einfach nur aufgrund der Teilsätze wahr. Z.B. "Wenn Martin der Vater von Paul ist, dann ist Martin älter als Paul". Dieser Satz ist nicht nur deswegen wahr, weil der erste Teilsatz falsch ist oder der zweite wahr, sondern unter anderem wegen einer Beziehung zwischen diesen Teilsätzen. Es geht aber eine interessante Beziehung d.h. wenn der deutsche "wenn, dann"-Satz wahr ist, dann ist die entsprechende Übersetzung mithilfe der Subjunktion auch wahr.
Und jetzt komme ich zu meinem Problem. Seien (1) und A "wenn, dann"-Sätze der deutschen Sprache und (1') und A' die entsprechenden Übersetzungen in die Aussagenlogik.
1) Wenn der Satz (1') immer dann wahr ist, wenn der Satz (1) wahr ist, dann gilt dasselbe auch für alle Sätze, die aus dem Satz (1') logisch folgen.
Der Punkt ist für mich verständlich.
2) Wenn der Satz (1') wahr sein muss, falls der Satz (1) wahr ist, dann gilt für alle umgangssprachlichen Sätze A: Wenn A' eine adäquate Übersetzung von A ist und A' aus (1') folgt, dann folgt A aus (1).
Meine Frage, warum ist das so? Kann man den Satz 2) irgendwie aus dem Satz 1) ableiten?
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> Hallo,
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> es geht mir um die Übersetzung der umgangssprachlichen
> Sätze (genau um die Subjunktion) in die Aussagenlogik.
> Eine Übersetzung besteht in der Angabe eines Satzes in der
> Aussagenlogik und seiner Bewertung, außerdem soll die
> Übersetzung strukturreich sein und möglichst ähnlich wie
> der deutsche Satz sein. Beispiel: "Martin ist nicht groß".
> Übersetzung: [mm]\neg p[/mm], Bewertung: [mm]B(p)=[/mm] Martin ist groß.
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> Bei der Übersetzung der "Wenn, dann" Sätze ist es
> bisschen problematischer, denn die deutschen Sätze sind
> nicht einfach nur aufgrund der Teilsätze wahr. Z.B. "Wenn
> Martin der Vater von Paul ist, dann ist Martin älter als
> Paul". Dieser Satz ist nicht nur deswegen wahr, weil der
> erste Teilsatz falsch ist oder der zweite wahr, sondern
> unter anderem wegen einer Beziehung zwischen diesen
> Teilsätzen. Es geht aber eine interessante Beziehung d.h.
> wenn der deutsche "wenn, dann"-Satz wahr ist, dann ist die
> entsprechende Übersetzung mithilfe der Subjunktion auch
> wahr.
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> Und jetzt komme ich zu meinem Problem. Seien (1) und A
> "wenn, dann"-Sätze der deutschen Sprache und (1') und A'
> die entsprechenden Übersetzungen in die Aussagenlogik.
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> 1) Wenn der Satz (1') immer dann wahr ist, wenn der Satz
> (1) wahr ist, dann gilt dasselbe auch für alle Sätze, die
> aus dem Satz (1') logisch folgen.
>
> Der Punkt ist für mich verständlich.
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> 2) Wenn der Satz (1') wahr sein muss, falls der Satz (1)
> wahr ist, dann gilt für alle umgangssprachlichen Sätze A:
> Wenn A' eine adäquate Übersetzung von A ist und A' aus
> (1') folgt, dann folgt A aus (1).
>
> Meine Frage, warum ist das so? Kann man den Satz 2)
> irgendwie aus dem Satz 1) ableiten?
Hallo ne1,
ich möchte nur versuchen, eine Formalisierung deines Beispiels
anzugeben. Ich würde da zwei zweistellige Relationen für
Personen einführen:
Ist_Vater_von(x,y) und Ist_älter_als(x,y)
Dann gilt für diese beiden Relationen nicht etwa aus logischen,
sondern aus biologischen Gründen die All-Aussage:
[mm] \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y Ist_Vater_von(x,y) [mm] \Rightarrow [/mm] Ist_älter_als(x,y)
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 10.08.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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