Strömungswiderstand < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Sa 07.01.2017 | | Autor: | calabi |
Der Strömungswiderstand R einer Flüssigkeit in einem Rohr hängt laut dem Gesetz von Hagen-Poiseuille von der Länge l und dem Radius r des Rohres und der Viskosität [mm] \eta [/mm] der Flüssigkeit ab: [mm] R=\bruch{8* l * \eta}{\pi * r^{4}}. [/mm]
Als Beispiel nehme ich [mm] r_1=2 [/mm] mm und [mm] r_2=3 [/mm] mm an. Das bedeudet, dass sich der Strömungswiderstand um den Faktor [mm] 5\bruch{1}{16} [/mm] verringert, wenn der Radius von 2 mm auf 3 mm erhöht wird.
Jetzt zu meiner Frage:
Nehmen wir an das Rohr mit [mm] r_1 [/mm] liegt waagrecht. Aufgrund eines Druckgradienten zwischen beiden Seiten des Rohres, wird auf der einen Seite des Rohres Flüssigkeit reingepresst und kommt auf der anderen Seite des Rohres wieder raus. Ich nehme ein zweites Rohr mit [mm] r_2 [/mm] und das gleiche passiert. Der Strömungswiderstand nimmt beim vergrößern des Radius um den Faktor [mm] 5\bruch{1}{16} [/mm] ab. Gilt das aber immer?
Gilt die Gesetzmäßigkeit des Strömungswiderstands von oben nur wenn das Rohr komplett mit der Flüssigkeit gefüllt ist oder auch dann wenn z.B. nur 30 % Flüssigkeit und 70 % Luft durch das Rohr von der einen zur anderen Seite gelangen?
Meine Vermutung: Der Strömungswiderstand verhält sich sicher anders, wenn nicht das komplette Rohr mit Flüssigkeit gefüllt wird (d.h. "Formfüllungsfaktor f einer Flüssigkeit" < 100 %). Könntet ihr mir einen Tipp geben oder wißt ihr es vielleicht, ob man eine Beziehung vom Störmungswiderstand in Abhängigkeit vom "Formfüllungsfaktor" aufstellen kann? Zum Beispiel ist f = 30 %, dann ist R = ? ...
Gruß
calabi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 So 08.01.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich glaube kaum, dass es dafür eine einfache Formel gibt, der Oberteil des Rohres etwa spielt bei f<50% gar keine Rolle, du hast dasselbe Verhalten wie in einer Rinne
siehe etwa
https://de.wikipedia.org/wiki/Strömungen_in_offenen_Gerinnen
klick dich von da aus weiter
Gruß lesduart
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