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Strassen-Algorithmus: Wie erweitern?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Do 10.05.2012
Autor: bandchef

Aufgabe
Der Strassen-Algorithmus ist wie folgt gegeben:

$ M = [mm] \pmat{ M_{11} & M_{12} \\ M_{21} & M_{22} } [/mm] $, $ N = [mm] \pmat{ N_{11} & N_{12} \\ N_{21} & N_{22} } [/mm] $ und $ O = [mm] \pmat{ O_{11} & O_{12} \\ O_{21} & O_{22} } [/mm] $:



$ [mm] H_1 [/mm] = [mm] (M_{11}+M_{22})\cdot (N_{11} [/mm] + [mm] N_{22}) [/mm] $
$ [mm] H_2 [/mm] = [mm] (M_{21} [/mm] + [mm] M_{22}) \cdot N_{11} [/mm] $
$ [mm] H_3 [/mm] = [mm] M_{11}\cdot (N_{12}-N_{22}) [/mm] $
$ [mm] H_4 [/mm] = [mm] M_{22}\cdot (N_{21}-N_{11}) [/mm] $
$ [mm] H_5 [/mm] = [mm] (M_{11} [/mm] + [mm] M_{12}) \cdot N_{22} [/mm] $
$ [mm] H_6 [/mm] = [mm] (M_{21} [/mm] - [mm] M_{11}) \cdot (N_{11}+N_{12}) [/mm] $
$ [mm] H_7 [/mm] = [mm] (M_{12} [/mm] - [mm] M_{22}) \cdot (N_{21} [/mm] + [mm] N_{22}) [/mm] $

$ [mm] O_{11} [/mm] = [mm] H_1 [/mm] + [mm] H_4 [/mm] - [mm] H_5 [/mm] + [mm] H_7 [/mm] $
$ [mm] O_{12} [/mm] = [mm] H_3 [/mm] + [mm] H_5 [/mm] $
$ [mm] O_{21} [/mm] = [mm] H_2 [/mm] + [mm] H_4 [/mm] $

Hi Leute!

Oben ist der Strassen-Alogrithmus gegeben. Laut diesem Rechenschemas, kann ich ja nur eine 2x2-Matrix berechnen. Ich will aber alle möglichen quadratischen Matrizen berechnen. Auch ganz große wie z.B. 100x100 oder noch größer. Wie würde der Algo. dann funktionieren?

Kann mir das jemand erklären?

        
Bezug
Strassen-Algorithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 Do 10.05.2012
Autor: eps

also ich hab eben mal auf diesen link []http://www.dorn.org/uni/sls/kap04/d05_06mp.htm überflogen und demnach bleibt der Algorithmus für zwei Matrizen auch erhalten, wenn die [mm] M_{ij}, N_{ij} [/mm] selber Matrizen sind.... vielleicht hilft dir der link ja weiter.

Bezug
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