Störfunktion cosh(t) < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Sa 27.01.2007 | | Autor: | setine |
| Aufgabe | Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung:
y''-y=cosh(t) |
Die homogene Lösung stellt kein Problem dar. Ich bekomme [mm] y_h [/mm] = c1 [mm] \cdot e^{t} [/mm] + c2 [mm] \cdot e^{-t}
[/mm]
Beim Ansatz [mm] y_p [/mm] = A [mm] \cdot [/mm] cosh(t) + B [mm] \cdot [/mm] sinh(t) scheiterts, da sich beim einsetzen alles wegkürzt.
Was hab ich übersehen?
Gruss und Danke, setine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Sa 27.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo setine,
benutze die Identität: [mm] cosh(t)=\bruch{1}{2}*(e^t+e^{-t})
[/mm]
außerdem sind [mm] \lambda=\pm1 [/mm] Lösungen der homogenen Gleichung, daher musst du als partikuläre Lösung [mm] y_p=A*t*e^t+B*t*e^{-t} [/mm] ansetzen - dann dürfte es aufgehen...
... hab's aber selbst nicht duchgerechnet 
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:43 So 28.01.2007 | | Autor: | setine |
Ah, danke vielmals! So hauts hin ;)
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