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Stochstik: Beweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Mo 09.05.2005
Autor: Ola

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Beweise:

(n über k) = (n über ( n - k))


Beispiel:

(6 über 2) = (6 über 4)

und

(7 über 5) = (7 über 2)
        
Bezug
Stochstik: Definition anwenden!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Mo 09.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Ola,

[willkommenmr] !!

Ein kleines "Hallo" wäre aber auch sehr nett ;-) ...


Dürft Ihr denn die Definition des Binomialkoeffizienten verwenden bzw. kennt Ihr denn diese?

Dann geht das doch ganz schnell ...


[mm] $\vektor{n \\ k} [/mm] \ := \ [mm] \bruch{n!}{k! * (n-k)!}$ [/mm]


Damit wird doch:

[mm] $\vektor{n \\ n-k} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n!}{(n-k)! * [n-(n-k)]!} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n!}{(n-k)! * (n-n+k)!} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n!}{(n-k)! * k!} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{n \\ k}$ [/mm]

Fertig!


Und das nächste mal bringst Du dann noch eigene Ansätze und benutzt unseren Formeleditor, ok?

Gruß
Loddar

Bezug
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