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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Stochastik

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Stochastik: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	14:23 So 13.06.2010
Autor:	nikkileein

Aufgabe

 Eine der unten skizzierten 3 Urnen wird zufällig ausgewählt. Der gewählten Urne werden ohne Zurücklegen 3 Buchstaben entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Wort "Eis" entnommen wird?

------------------       ------------        -----------------

Diese Aufgabe               begeistert           viele Schüler‏‏

------------------         ------------        -----------------

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe das so versucht:

[mm] \bruch{3}{12} [/mm] x [mm] \bruch{1}{11} [/mm] x [mm] \bruch{1}{10} [/mm] x [mm] \bruch{1}{3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1320} [/mm]

so habe ich die 1. urne versucht und wollte fragen ob der ansatz stimmt?
soweit ich weiß muss man dann am ende noch die ergebnisse der 3 urnen zusammen rechnen?

danke im vorraus!

Bezug

Stochastik: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	14:56 So 13.06.2010
Autor:	abakus

> Eine der unten skizzierten 3 Urnen wird zufällig
> ausgewählt. Der gewählten Urne werden ohne Zurücklegen 3
> Buchstaben entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass das Wort "Eis" entnommen wird?
>
> ------------------       ------------
> -----------------
>  Diese Aufgabe               begeistert           viele
> Schüler‏‏
>  ------------------         ------------
> -----------------
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Ich habe das so versucht:
>
> [mm]\bruch{3}{12}[/mm] x [mm]\bruch{1}{11}[/mm] x [mm]\bruch{1}{10}[/mm] x
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm] = [mm]\bruch{1}{1320}[/mm]
>
> so habe ich die 1. urne versucht und wollte fragen ob der
> ansatz stimmt?
>  soweit ich weiß muss man dann am ende noch die ergebnisse
> der 3 urnen zusammen rechnen?
>
> danke im vorraus!

Hallo,
das ist tatsächlich die Wahrscheinlichkeit dafür, die Urne 1 zu wählen und dann in dieser Reihenfolge E - I - S zu ziehen.
Da man dieses Wort auch mit Buchstaben der zweiten bzw. dritten Urne erhalten kann, musst du auch diese Wahrscheinlichkeiten berechnen und -wie du richtig festgestellt hast- am Ende die drei Werte addieren.
Gruß Abakus