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Stochastik- Ansatz?: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:04 Sa 19.02.2005
Autor: anni-1986

Hallo ihr!

Ich habe eine aufgabe, wo ich nicht weiss, wie ich anfangen soll.

Aufgabe:
Die Firma Lux produziert Energiesparlampen auf den Maschinen M1, M2 und M3.

a) In einem Karton mit 60 Lampen befinden sich 13 Lampen aus der Produktion von M3. Diesem Karton werden 20 Lampen entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 3 dieser 20 Lampen von Maschine M3 stammen?

Wie fange ich an? (Bernoulli?, Multiplikationssatz?, Additionssatz? usw.) Ich habe keinen Plan. Vielleicht denke ich auch nur zu kompliziert?! Brauche erstmal nur einen Ansatz!

gruß anni
        
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Stochastik- Ansatz?: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 Sa 19.02.2005
Autor: oliver.schmidt

beschäftige dich mal mit hypergeometrischen Verteilungen, das dürfte dein Ansatz sein.

[]Hypergeometrische Verteilung


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Stochastik- Ansatz?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Mo 21.02.2005
Autor: anni-1986

hi,

also erstmal habe ich gedacht, was ist das denn? hypergeometrische verteilung? noch nie was von gehört.  dank dem link konnte ich mich damit beschäftigen.

nun ja, das beispiel verstehe ich, welches bei wikipedia aufgeführt wurde. nur mein problem ist, dass bei meiner aufgabe   mehr als 3 lampen von maschine M3 stammen soll.  sag ich dann, dass ich 17 lampen von M3 nehme und 3 von M1 oder M2?

gruß anni
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Stochastik- Ansatz?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Mo 21.02.2005
Autor: oliver.schmidt


> hi,
>  
> also erstmal habe ich gedacht, was ist das denn?
> hypergeometrische verteilung? noch nie was von gehört.  
> dank dem link konnte ich mich damit beschäftigen.
>
> nun ja, das beispiel verstehe ich, welches bei wikipedia
> aufgeführt wurde. nur mein problem ist, dass bei meiner
> aufgabe  mehr als 3 lampen von maschine M3 stammen soll.  
> sag ich dann, dass ich 17 lampen von M3 nehme und 3 von M1
> oder M2?
>

nana, die Formel gibt dir doch den Wer von P(X=k) zurück
wenn du also alle Werte grösser 3 brauchst, musst du natürlich
P(X=3)+P(X=4)+...+P(X=20) rechnen

Stöhn, ächz.... zuviel Arbeit

ok ok, dann denken wir mal ob wir es auch über die Gegenwahrscheinlichkeit hinkriegen:

P(X>3)=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2))  

na hilt das weiter?

Gruss
Oliver
> gruß anni
>  
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Stochastik- Ansatz?: kleine Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:21 Di 22.02.2005
Autor: oliver.schmidt

kleine Korrektur

P(X>3)=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3))

sorry, ich hatte den letzten Term vergessen

oder anders geschrieben:

P(X>3)=1-P(X [mm] \le3) [/mm]
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