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Stetigkeit von arcsin: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:05 Mi 17.11.2010
Autor: mattie

Aufgabe
In welchen Punkten ihres Defitionsbereichs ist die Umkehrfunktion des Sinus
f : [0, 1] -> [0, pi/2], f(x) = arcsin(x)
stetig?

Leider sind meine Kenntnisse über Funktionen relativ dürftig, daher wäre ich für einen kurzen Lösungsansatz höchst dankbar.

Dankeschön!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Stetigkeit von arcsin: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:28 Mi 17.11.2010
Autor: fred97


> In welchen Punkten ihres Defitionsbereichs ist die
> Umkehrfunktion des Sinus
>  f : [0, 1] -> [0, pi/2], f(x) = arcsin(x)

>  stetig?
>  Leider sind meine Kenntnisse über Funktionen relativ
> dürftig, daher wäre ich für einen kurzen Lösungsansatz
> höchst dankbar.


Ein Lösungsansatz hängt davon ab, was Ihr hattet und benutzen dürft.

Hattet Ihr folgenden Satz:

Ist f:[a,b] [mm] \to \IR [/mm] stetig und streng monoton, so ist [mm] f^{-1}: [/mm] f([a,b]) [mm] \to [/mm] [a,b] stetig.

Wenn ja, benutze ihn

FRED

>  
> Dankeschön!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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