Stetigkeit von Funktionen in Z < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass jede Funktion f: [mm] \IZ \to \IZ [/mm] stetig ist. |
Hallo!
Ich wiederhole gerade mal meine Mathe-Aufgaben und stolperte über diese Aufgabe, wozu ich mir leider keine Aufzeichnungen gemacht habe. Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz liefern, wie man am besten heran geht?
Danke bereits jetzt!
Erdbeerrose
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> Zeigen Sie, dass jede Funktion f: [mm]\IZ \to \IZ[/mm] stetig ist.
> Hallo!
> Ich wiederhole gerade mal meine Mathe-Aufgaben und
> stolperte über diese Aufgabe, wozu ich mir leider keine
> Aufzeichnungen gemacht habe. Kann mir vielleicht jemand
> einen Ansatz liefern, wie man am besten heran geht?
Hallo,
sei [mm] z\in \IZ.
[/mm]
nimm Dir eine [mm] \varepsilon- [/mm] Umgebung von f(z) und zeige, daß das Bild der [mm] \bruch{1}{4}-Umgebung [/mm] von z in der [mm] \varepsilon- [/mm] Umgebung von f(z) liegt.
Damit ist das [mm] \varepsilon [/mm] - [mm] \delta [/mm] - kriterium erfüllt.
Gruß v. Angela
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