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| Aufgabe |
Untersuchen Sie die Funktion f auf Stetigkeit. Argumentieren Sie rechnerisch. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nun, hier ist die Funktion: [mm] f(x)=\begin{cases} \bruch{1}{x}& \mbox{x<0}\\ x & \mbox{x}\ge{0} \end{cases} [/mm] könnte mir vielleicht einer von euch erklären, wie ich hier vorgehen soll.
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Hallo,
du musst hier untersuchen, ob der links- und rechtsseite Grenzwert an der Stelle 0 übereinstimmt. Also [mm] \limes_{x\rightarrow 0^-}\stackrel{?}{=}\limes_{x\rightarrow 0^+}.
[/mm]
Dazu kannst du zum einen eine Folge betrachten, die sich von links an die Null nährt, beispielsweise [mm] x_n=-\frac{1}{n} [/mm] und eine die sich von rechts nährt. Was stellst du fest?
Gruß Patrick
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