Stetigkeit Produkttopologie < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:41 Do 15.03.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
beim Vorbereiten eines Seminarvortrags bin ich darauf gestoßen, dass ich zum Nachweis der Stetigkeit von verschiedenen Abbildungen folgenden Zusammenhang gut gebrauchen kann:
Sei X ein topologischer Raum und I eine beliebige Menge, die mit der diskreten Topologie versehen sei. Dann ist die Abbildung
[mm] $\Phi\colon X^I\times I\to [/mm] X, [mm] (f,i)\mapsto [/mm] f(i)$
stetig bezüglich der Produkttopologie.
Der Beweis ist mir klar; meine Frage ist eine relativ offene: Ist dieser oder ein ähnlicher Zusammenhang Standardstoff oder unter irgendeinem Namen bekannt? Dann könnte ich im Seminarvortrag kurz darauf verweisen. Ansonsten wird die Zeit sicherlich nicht reichen, diesen Zusammenhang anzusprechen.
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Sa 24.03.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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