Stetigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:44 Fr 15.05.2009 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Seien I und J kompakte Inervalle in [mm] \IR [/mm] und f: I x J [mm] \to \IR [/mm] eine stetige Funktion. Die Funktion F:I [mm] \to \IR [/mm] werde definiert durch F(x):= sup{f(x,y) : y [mm] \in [/mm] J}.
Zeige, dass F stetig ist. |
Hallo,
Welches Stetigkeitskriterium sollte man hier am besten verwenden?
Und welche Hilfssätze( wenn es solche hier gibt) könnten bei der Aufgabe in Betracht kommen?
MfG
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Fr 15.05.2009 | | Autor: | pelzig |
Also geschenkt kriegst du den Beweis wahrscheinlich nicht. Du musst denke ich zeigen, dass eine Unstetigkeitsstelle von F auch eine Unstetigkeitsstelle von f sein müsste, was ja nach Voraussetzung ausgeschlossen ist.
Gruß, Robert
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