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| Aufgabe | Sei f: [mm] \IR \to \IR [/mm] eine stetige Funktion mit [mm] \limes_{x\rightarrow \pm \infty} [/mm] f(x) = 0.
Zeigen Sie, dass die Funktion f ihr Maximum oder ihr Minimum annimmt. Lässt sich hier "oder" durch "und" ersetzen? |
Hab leider keine Ahnung wie ich das lösen soll...
Wie kann ich denn zeigen, dass eine Funktion ihr Maximum oder Minimum annimmt???
Für kompakte Mengen (also K [mm] \subset \IC [/mm] kompakt und f: K [mm] \to \IR [/mm] stetig) haben wir das in der Vorlesung gemacht, aber wie sieht das bei nicht-kompakten Mengen aus?
Lg SirbigMac
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Di 17.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo SirBigMac!
Die Frage wurde hier schon beantwortet...
> Lässt sich hier "oder" durch "und"
> ersetzen?
Nein, betrachte etwa die Funktion $f(x) = [mm] \frac{1}{1+x^2}$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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