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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe 1 | 2. Zeichnen Sie die Steigung und den Steigungswinkel der Gerade P und Q.
a.) P (-1/1) Q (5/4)
b.) P (-1/-5) Q (5/4)
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| Aufgabe 2 | 3. Zeichnen Sie durch den Punkt P eine Gerade mit der Steigung m.
a.) P (-1/-1); m= 1,5 b.) P (0/3); m= -6 |
Hi,
leider weiß ich den Aufagben nicht weiter und weiß nichtmal wie ich anstezen soll...also wäre ich sehr dankbar, wenn mir jemand mal helfen könnte.
Danke ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> 2. Zeichnen Sie die Steigung und den Steigungswinkel der
> Gerade P und Q.
> a.) P (-1/1) Q (5/4)
> b.) P (-1/-5) Q (5/4)
Ist doch ganz einfach. Du malst ein Koordinatensystem, mit einer X-Achse und einer Y-Achse. Beispielsweise mit dem Maßstab 1cm nach rechts = 1 Einheit in X Richtung, 1cm nach oben = 1 Einheit in Y Richtung.
Weißt du, was ein Koordinatensystem ist? Du kannst dir eine Zeichnung bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia (anklicken) angucken
In das Koordinatensystem malst du die Punkte P (-1/1) und Q (5/4) ein.
Für P gehst du vom Punkt (0,0), auch Ursprung genannt, -1cm nach links und 1cm nach oben. Für Q analog, also 5cm nach rechts (weil ein Punkt A doch die Form A (x,y) hat) und 4 cm nach oben.
Danach zeichnest du durch beide Punkte durch eine Gerade (du verbindest die, und zwar mit einem Geodreieck!!! Oder zumindest einem Lineal, aber dann wird das mit dem Winkel schwer  )
Die Gerade geht übrigens durch die Punkte P und Q durch, d.h. die Gerade musst du dadurch zeichnen und hört nicht im Punkt P oder Q auf.
Na ja, und mit Steigung zeichnen, was ist damit gemeint? Ich vermute mal, du hast schon etwas vom Steigungsdreieck gehört?
Das zeichnest du am besten so ein:
Du gehst vom Punkt P einen cm in X-richtung, also
Hier sind wir: P (-1/1) -> [mm] P_2 [/mm] (-1+1 , 1) = [mm] P_2(0,1)
[/mm]
Das Problem ist jetzt, [mm] P_2 [/mm] liegt nicht auf deiner Geraden, also musst du noch etwas in Y-Richtung gehen. Von [mm] P_2 [/mm] zeichnest du einen senkrechten STrich (also nach oben) bis du auf die Gerade triffst. Wenn du das hast, kannst du zumindest 'nachmessen', wie weit du in Y-Richtung gegangen bist.
Der Steigungswinkel, da kannst du am besten gucken, wo deine Gerade die X-Achse schneidet, dann legst du das Geodreieck an diesem Schnittpunkt an und misst den Winkel
>
>
> 3. Zeichnen Sie durch den Punkt P eine Gerade mit der
> Steigung m.
> a.) P (-1/-1); m= 1,5 b.) P (0/3); m= -6
Das ist einfacher als die erste Aufgabe
Du zeichnest in deinem Koordinatensystem den Punkt P ein (-1cm nach rechts, -1cm nach oben, das ist tricky, weil was ist -1 cm nach oben? das bedeutet, du gehst 1cm nach unten!!!) und was ist jetzt m? m bedeutet, du gehst 1,5cm nach rechts (in x Richtung, also 1.5 Einheiten der x-Achse) und 1cm nach oben (also eine Einheit in Y-Richtung). Dann kommst du auf deinen nächsten Punkt.
Du kannst es auch so rechnen
P(-1,-1) , mit m -> Q (-1+1.5 , -1+1) = Q(0.5 , 0)
Und schon hast du wieder zwei Punkte, durch die die Gerade geht.
Kannst du damit etwas anfangen?
> Hi,
> leider weiß ich den Aufagben nicht weiter und weiß
> nichtmal wie ich anstezen soll...also wäre ich sehr
> dankbar, wenn mir jemand mal helfen könnte.
> Danke ;)
Mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Masaky |
Also Aufgabe 2 habe ich jetzt gezeichnet und so klappts auch ganz gut, jedoch weiß ich nich, wie man den Steigungswinkel angibt. Ist das nicht was mit rechnen und so?! AUf meiner Zeichung ist das 0,4..aber was?!
Und die Steigung..reicht da einfaches Abmessen...?
Man ich konnte das mal, nur das ist schon länger her und sowas vergisst man iwie.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Disap |
> Also Aufgabe 2 habe ich jetzt gezeichnet und so klappts
> auch ganz gut, jedoch weiß ich nich, wie man den
> Steigungswinkel angibt. Ist das nicht was mit rechnen und
> so?!
In der Aufgabe steht Zeichen Sie ...
Natürlich kannst du das auch berechnen, aber hattet ihr denn dazu überhaupt eine Formel aufgestellt?
> AUf meiner Zeichung ist das 0,4..aber was?!
Der Winkel 0.4? Glaube ich nicht... winkel misst man immer mit °
> Und die Steigung..reicht da einfaches Abmessen...?
Verwechselst du gerade Steigung und Winkel?
Die Steigung kann man ablesen oder berechnen, hast du z. B. zwei Punkte der Form P (a,b) und Q(x,y) dann gilt
m = [mm] \frac{x-a}{y-b}
[/mm]
Das ist nichts anderes, als wenn du in der Zeichnung gucken würdest: Ich gehe eine Einheit nach rechts, und wie viele gehe ich jetzt nach oben (oder unten).
Und den 'Steigungswinkel' - für die Fragezeichen in meiner Skizze würde ich einfach '66°' schreiben (oder wie viel das auch sind, 66 ist willkürlich von mir gerade aufgeschrieben) -> fertig
> Man ich konnte das mal, nur das ist schon länger her und
> sowas vergisst man iwie.
Ich verstehe gerade nicht, wo da genau dein Problem ist. Sag uns doch mal, was du für eine Steigung heraus hast, und welchen Winkel, dann können wir es ja mal nachprüfen.
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Hi,
Hier erst einmal das Bild zu der Aufgabe 2
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du siehst die markierte Fläche. Dies soll ein Dreieck darstellen von dem alle Seiten bekannt sind.
Seite auf der x-Achse (Ankathete) ist 3 cm
Seite auf der y-Achse (Gegenkathete) ist 1,5 cm
Hypothenuse ist nach Pythagoras [mm] \bruch{3\wurzel{5}}{2}
[/mm]
Nun berechnen wir den Winkel mit dem Sinus
Dabei gilt: [mm] \alpha=\\sin^{-1}(\bruch{1,5}{\bruch{3\wurzel{5}}{2}})\approx\\23,57°
[/mm]
Dies ist nur ein möglicher Weg den Winkel zu berechnen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:09 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Disap |
Ich habs mal versucht, das ganze zu skizzierien. Qualität nicht unbedingt die beste, aber trotzdem
[Dateianhang nicht öffentlich]
Übrigens, mit m meine ich das Steigungsdreick, man soll sehen können, dass man einen nach rechts geht und ?? nach oben in Y-Richtung.
Und da wo die zwei Fragezeichen sind, sollst du den Winkel messen und dahinschreiben.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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![[]](http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Koordinatensystem.png){kind=small}
Wikipedia (anklicken)