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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Sa 25.08.2007 | | Autor: | honzer |
Hallo,
Welche Ableitung (Steigung) hat die Funktion [mm] f(x)=x^3-2x^2+4x [/mm] an der Stelle x0=2?
Als Ergebnis habe ich da 8 raus. Stimmt das?
Ich habe die 2 oben eingesetzt oder muss die in die Ableitung eingesetzt werden? Oder was ist sonst gemeint
danke
mfg
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Hi honzer,
> Welche Ableitung (Steigung) hat die Funktion f(x) = [mm] x^{3} -2x^{2} [/mm] + 4x an der Stelle x0=2?
Dazu musst du zu erst die Funktion einmal ableiten, also f'(x) bilden. Das würde dann so aussehen:
f'(x) = [mm] 3x^{2} [/mm] - 4x + 4
Nun kannst du die 2 in f'(x) einsetzen -> f'(2) = [mm] 3*2^{2} [/mm] - 4*2 + 4 -> f'(2) = 8
> Als Ergebnis habe ich da 8 raus. Stimmt das?
Wie du oben sieht ist dein Ergebnis völlig richtig! Man kann also sagen, das an der Stelle x = 2 die Funktion f(x) eine Steigung von 8 hat.
> Ich habe die 2 oben eingesetzt oder muss die in die Ableitung eingesetzt werden?
Wie du oben gesehen hast, musst du die 2 in die Ableitung f'(x) einsetzen, um die Steigung zu ermitteln... Alles klaro?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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