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| Aufgabe | Gesucht ist die funktionsgleichung einer Parabel.
1)O (0I0) und P (2I3) sidn Punkte der Parabel, im Punkt P [im Punkt O] hat die Tangente die Steigung 2[-1I0]
P (2I3) <=> f(2)=3 (4a+2+c)
O (0I0)<=> f(0)=0 (c=0)
Reicht das denn so,im Hinblick auf die Aufgabenstellung,wenn ich das in der Klausur schreibe?
Was bedeutet das mit diesen Pfeilen (schon klar,die gleichung gilt auch umgekehr,aber genauer?) und warum ist es bei Wendestellen die Gleichung nur in einer Richtung möglich (der Pfeil geht nur in eine Richtung)
Gibt es irgendwelche Tipps,die man bei solchen Aufgaben anwenden kann?
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Gruß
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Hallo, ich denke, du möchtest volle Punktzahl bekommen, du bist ganz weit weg von der Funktionsgleichung der Parabel:
c=0 ist korrekt, folgt aus O(0;0)
3=4a+2b, folgt aus P(2;3) und c=0, du hast doch keine Gleichung!
wir benötigen eine dritte Gleichung, wir haben ja drei Unbekannte, a,b,c
im Punkt P hat die Tangente die Steigung 2, somit gilt:
f'(2)=2
[mm] \gdw [/mm] steht für "genau dann wenn"
[mm] \Rightarrow [/mm] steht für "genau dann"
![[]](/images/popup.gif) hier findest du die Erklärung der Symbole
die Bedeutung von [-1I0] ist mir unklar,
Steffi
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| Aufgabe | 'du sprichst von Pfeilen, was meinst du damit, eventuell Vektoren?? in deiner Aufgabenstellung steht davon nichts, ebenso ist die Bedeutung von [-1I0] unklar,
Mit Pfeilen meine ich das hier:
P(2;3) <=> f(2)=3
Vektoren?Den Begriff haben wir nie benutzt |
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:20 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Tokhey-Itho,
> 'du sprichst von Pfeilen, was meinst du damit, eventuell
> Vektoren?? in deiner Aufgabenstellung steht davon nichts,
> ebenso ist die Bedeutung von [-1I0] unklar,
>
> Mit Pfeilen meine ich das hier:
>
> P(2;3) <=> f(2)=3
Wenn Du [mm] \gdw [/mm] schreibst, heißt das, du kannst in beide Richtungen folgern. Für Dein Beispiel bedeutet das:
Wenn P(2;3) ein Punkt des Graphen ist, dann gilt f(2)=3 und umgekehrt. Wenn f(2)=3, dann ist P(2;3) ein Punkt des Graphen.
P(2;3) ist Punkt des Graphen [mm] \gdw [/mm] f(2)=3
ist also eine Abkürzung für
P(2;3) ist Punkt des Graphen $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ f(2)=3 und P(2;3) ist Punkt des Graphen [mm] $\Leftarrow [/mm] $ f(2)=3
Wenn Du aber z. B. einen Wendepunkt gegeben hast, dann kannst Du nur sagen, wenn z.B. der Graph an der Stelle x = 2 einen Wendepunkt hat, dann gilt f''(x)=0. Das umgekehrte gilt aber nicht. Wenn f''(2)=0, dann muss an der Stelle 2 kein Wendepunkt vorliegen. (Deshalb musst Du hier auch immer eine Probe machen.)
Du darfst also nur schreiben:
Die Stelle 2 ist Wendestelle [mm] \Rightarrow [/mm] f''(2) = 0
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> Vektoren?Den Begriff haben wir nie benutzt
Die haben hiermit auch nichts zu tun.
Gruß
Sigrid
> ...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:32 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Steffi,
> Hallo, ich denke, du möchtest volle Punktzahl bekommen, du
> bist ganz weit weg von der Funktionsgleichung der Parabel:
>
> c=0 ist korrekt, folgt aus O(0;0)
>
> 3=4a+2b, folgt aus P(2;3) und c=0, du hast doch keine
> Gleichung!
>
> wir benötigen eine dritte Gleichung, wir haben ja drei
> Unbekannte, a,b,c
>
> im Punkt P hat die Tangente die Steigung 2, somit gilt:
>
> f'(2)=2
>
> [mm]\gdw[/mm] steht für "genau dann wenn"
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] steht für "genau dann"
Das Symbol [mm]\Rightarrow[/mm] steht für "wenn dann"
Gruß
Sigrid
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> hier
> findest du die Erklärung der Symbole
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> die Bedeutung von [-1I0] ist mir unklar,
>
> Steffi
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