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| Aufgabe | | Berechnung einer Motorkonstruktion und sich ergebende Standardabweichung aus einer Toleranzkette. |
Guten Morgen zusammen,
da ich leider mit Statistik nicht so konform bin, jedoch eine Aufgabe zu lösen habe, wende ich mich an euch Spezialisten 
Ich habe eine (Motor-)Konstruktion aus diversen Bauteilen, die zwei Maßketten bilden.
Es geht um das Verdichtungsverhältnis eines Motors.
Dieses berechnet sich nach der Formel: e = 1 + Vh/Vc
Vh ist das Hubvolumen
Vc ist das Kompressionsvolumen
Diese beiden Volumina ergeben sich durch die Bauteile des Motors. Zum Beispiel dem Kolbendurchmesser und dem Hub (haben also zum Teil von den gleichen Bauteilen abhängig). Da sie "mechanisch gefertigt werden", unterliegen sie einer (symmetrischen) Toleranz. Die Annahme, dass die Bauteile "normalverteilt" gefertigt werden ist gestattet.
Jetzt habe ich mir die "worst case"-Szenarien errechnet um das theretisch kleinste und größte Verdichtungsverhältnis (e) zu errechnen. Aber das ist ja real unrealistisch, dass alle Teile am unteren/oberen Abmaß sind. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wie ich die statistische Abweichung des "e" aus den einzelnen Standardabweichungen errechnen kann?
Über Hilfe freue ich mich
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
Naja, je nachdem ist der worst-case auch interessant, wobei man erstmal wissen müßte, woher du worst-case Werte für die Volumen bekommst, wenn die doch auch normalverteilt sind... Aber vermutlich gibts da harte Grenzen, ab denen ein Bauteil aussortiert wird.
Wenn die einzelnen Größen zufallsverteilt sind, benutzt man etwas, das ich aus der Physik als gaußsche Fehlerfortpflanzung kenne. Mir fällt grade auf, daß ich keinen allgemeineren Begriff kenne, bei uns sind Toleranzen eben auch Fehler. Das Prinzip ist einfach: Den Ausdruck nach einer der Variablen ableiten, mit der Abweichung dieser Variablen multiplizieren, das ganze quadrieren. Das macht man für jede Variable, addiert die Ergebnisse, und zieht danach nochmal die Wurzel:
[mm] $\Delta e=\sqrt{\left(\frac{\partial e}{\partial V_h}*\Delta V_h\right)^2+\left(\frac{\partial e}{\partial V_C}*\Delta V_C\right)^2}$
[/mm]
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