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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:43 Fr 21.03.2014 | | Autor: | Calculu |
Hallo. Es handelt sich weniger um eine spezielle Aufgabe, als eine allgemeine Frage. Und zwar sehe ich immer wieder, dass Zahlenfolgen manchmal ab n=0 meistens aber ab n=1 definiert werden.
Wenn ich mir aber nun die Schranken einer Folge ankucke, macht das doch einen Unterschied. Als Beispiel wähle ich folgende Zahlenfolge:
[mm] a_{n}= 2+\bruch{1}{n+1}
[/mm]
Ist die 0 mit dabei, erhalte ich als kleinste obere Schranke 3. Ist sie nicht dabei erhalte ich 2,5.
Gibt es hierzu eine eindeutige Definition oder muss man es so behandeln wie es der Lehrer im Unterricht definiert hat.
Herzliche Grüße,
Calculu
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Hallo,
> Hallo. Es handelt sich weniger um eine spezielle Aufgabe,
> als eine allgemeine Frage. Und zwar sehe ich immer wieder,
> dass Zahlenfolgen manchmal ab n=0 meistens aber ab n=1
> definiert werden.
> Wenn ich mir aber nun die Schranken einer Folge ankucke,
> macht das doch einen Unterschied. Als Beispiel wähle ich
> folgende Zahlenfolge:
> [mm]a_{n}= 2+\bruch{1}{n+1}[/mm]
> Ist die 0 mit dabei, erhalte ich
> als kleinste obere Schranke 3. Ist sie nicht dabei erhalte
> ich 2,5.
> Gibt es hierzu eine eindeutige Definition oder muss man es
> so behandeln wie es der Lehrer im Unterricht definiert
> hat.
Letzteres. Streng genommen kann man auch bei 157 anfangen zu zählen, aber egal wo man anfängt: bei einer vollständigen Aufgabenstellung muss das dazugesagt werden, sofern es eine Rolle spielt.
Wenn dich nämlich in deinem Beispiel nur die Tatsache interessiert, dass die Folge nach oben beschränkt ist, dann ist es egal. Erst wenn dich der Wert des Supremums interessiert, wird es wichtig.
Es ist schon so, dass man tendenziell das Anfangsglied einer Folge mit der Nummer 0 belegt. Das klappt ja aber auch nicht immer, wie etwa bei
[mm] h_n=\bruch{1}{n}
[/mm]
Hier würde man, sofern nichts anderes gesagt ist, bei n=1 beginnen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:12 Fr 21.03.2014 | | Autor: | Calculu |
Alles klar.
Vielen Dank!
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