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| Aufgabe | Das Einfüllvolumen einer Befüllungsanlage ist normalverteilt mit Erwartungswert 12,2l und Standartabweichung 0,1
Die Standartabweichung der Anlage können Sie nicht ändern, aber Sie können die Befüllungsmenge einstellen. Wie müssen Sie sie einstellen, damit 99,9% der Behälter mit mehr als 12l befüllt werden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Soweit bin ich bis jetzt gekommen...
P(X>12)= 1-P(X<=12)=0,999
1-P(Z<=120-10*µ)=0,999 => P(Z<=120-10*µ)=0,001
Nun fängt meine Tabelle für die Standardnormalverteilung erst mit 0 und 0,01 an. Weiß nicht, wie ich diesen Ausdruck verändern könnte, damit ich den benötigten Wert aus der Tabelle nehmen kann, um dann das µ berechnen zu können.
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Hallo dadonking,
> Das Einfüllvolumen einer Befüllungsanlage ist
> normalverteilt mit Erwartungswert 12,2l und
> Standartabweichung 0,1
> Die Standartabweichung der Anlage können Sie nicht
> ändern, aber Sie können die Befüllungsmenge einstellen.
> Wie müssen Sie sie einstellen, damit 99,9% der Behälter
> mit mehr als 12l befüllt werden?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Soweit bin ich bis jetzt gekommen...
>
> P(X>12)= 1-P(X<=12)=0,999
>
> 1-P(Z<=120-10*µ)=0,999 => P(Z<=120-10*µ)=0,001
>
> Nun fängt meine Tabelle für die Standardnormalverteilung
> erst mit 0 und 0,01 an. Weiß nicht, wie ich diesen
> Ausdruck verändern könnte, damit ich den benötigten Wert
> aus der Tabelle nehmen kann, um dann das µ berechnen zu
> können.
>
Die Standardnormalverteilung ist symmetrisch.
Daher musst Du in der Tabelle nur schauen,
für welches z der Wert 0.999 angenommen wird.
Dann ist [mm]120-10*\mu=-z[/mm]
Gruss
MathePower
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