Standardabweichungsbestimmung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
habe diese frage schon vorhin einmal versucht in diesem forum zu posten, kann sie jetzt aber leider nicht wieder finden, frage deswegen noch mal, sorry!!
ich hab da mal eine Frage zu einer Aufgabe und zwar geht es um die Körpergrößen verteilung der Bevölkerung:
N(170cm; [mm] \delta) [/mm]
nun soll ich die [mm] Standardabweichung\delta [/mm] bestimmen und die einzige zusatzinformation die ich habe ist
das 80% der menschen über 164cm groß sind.
Ich hab mir überlegt, dass
[mm] \delta [/mm] gleich [mm] \wurzel{n*p*q} [/mm] (wie bei der Binomialverteilung) ist
und dass dann ja [mm] \wurzel{100*0.8*0.2} [/mm] sein müsste(da 80 von 100 Menschen ja über 164cm groß sind!).
Aber irgendwie glaube ich dass ich damit total auf dem Holzweg bin! Freue mich über jeden Tipp!
Christina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Christiana,
> ich hab da mal eine Frage zu einer Aufgabe und zwar geht es
> um die Körpergrößen verteilung der Bevölkerung:
> N(170cm; [mm]\delta)[/mm]
Die Schreibweise kenne ich nicht, vermute aber, dass "170 cm" der Erwartungswert sein soll?!
(Wenn dem nicht so ist, kannst Du meine restliche Anwort vergessen!)
> nun soll ich die [mm]Standardabweichung\delta[/mm] bestimmen und die
> einzige zusatzinformation die ich habe ist
> das 80% der menschen über 164cm groß sind.
Das heißt zunächst einmal: P(X>164) = 0,8
oder umgekehrt: P(X [mm] \le [/mm] 164) = 0,2. (***)
> Ich hab mir überlegt, dass
> [mm]\delta[/mm] gleich [mm]\wurzel{n*p*q}[/mm] (wie bei der
> Binomialverteilung) ist
Und was ist "n" bei einer Normalverteilung? Die ist doch stetig!
Also: So geht's schon mal nicht!
> und dass dann ja [mm]\wurzel{100*0.8*0.2}[/mm] sein müsste(da 80 von
> 100 Menschen ja über 164cm groß sind!).
Ist dann bei Dir n=100 und p=0,8? Dann hättest Du eine Binomialverteilung der Art, dass Du 100 Menschen zufällig auswählst und dann misst, ob sie über 164 cm groß sind. Das ist aber eine völlig andere Aufgabenstellung!
>
> Aber irgendwie glaube ich dass ich damit total auf dem
> Holzweg bin!
Das glaub' ich auch! Also: Ich würd mit obigem (***) Ansatz erst mal eine Standardisierung der Normalverteilung durchführen:
[mm] \Phi (\bruch{164 - 170}{\sigma}) [/mm] = 0,2
[mm] \Phi (\bruch{- 6}{\sigma}) [/mm] = 0,2
[mm] \Phi (\bruch{+6}{\sigma}) [/mm] = 0,8
Tafelwerk: [mm] \bruch{6}{\sigma} [/mm] = 0,84
Und daraus: [mm] \sigma [/mm] = [mm] \bruch{6}{0,84} [/mm] = 7,14
Überleg' mal, ob ich Recht haben könnte!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Sa 09.04.2005 | | Autor: | ChristinaB |
Hallo Zwerglein,
vielen Dank soweit wie du war ich auch schon einmal, hab dann aber im Tabellenwerk nicht den richtigen Wert 0,8 gefunden(du hast gerundet oder??) sondern nur 0,7995 und hab da dann aufgehört, hätt mal mein Gehirn anstrengen solln! der andere Gedanke war ziemlich schwachsinnig. Also danke für die schnelle Antwort, jetzt macht's Sinn!
Christina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:44 Sa 09.04.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Christina,
bitte, bitte; gern geschehen!
Dass ein so glatter Wert wie 0,8 in der Tabelle nicht zu finden ist, ist an und für sich klar. Wenn Du also nicht interpolieren willst (was man heutzutage eigentlich kaum noch lernt), musst Du halt denjenigen Tabellenwert nehmen, der dem gegebenen am nächsten kommt!
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