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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Do 05.04.2007 | | Autor: | Darvin |
| Aufgabe | | Zwei Spieler A und B vereinbaren ein Glücksspiel. A zieht aus einem Skatspiel eine Karte. Ist diese eine Kreuzkarte, so erhält er 4 Euro von B, bei einer roten Karte erhält er 2 Euro von B. Zieht er jedoch eine Pikkarte, so muss er 7 Euro zahlen. Welcher der beiden Spieler ist langfristig im Vorteil? Bestimmen Sie die entsprechende Standardabweichung. |
Moinsen,
ich bin mir bei der Fragestellung nicht ganz sicher. Habe das mit Binominalverteilung gerechnet um die Wahrscheinlichkeiten raus zu bekommen... Bei Kreuz und Pik kommt ca 16 % raus und bei Rot nur 14 % ( das finde ich schon mal merkwürdig...). Dann gewinnt bei mir auf langer Sicht also wenn 32 Karten gezogen werden Spieler B mit ca. 35 Euro. Wenn das richtig ist ...toll sonst wäre ich für einen Tipp sehr dankbar.
gruss
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Hi, Darvin,
> Zwei Spieler A und B vereinbaren ein Glücksspiel. A zieht
> aus einem Skatspiel eine Karte. Ist diese eine Kreuzkarte,
> so erhält er 4 Euro von B, bei einer roten Karte erhält er
> 2 Euro von B. Zieht er jedoch eine Pikkarte, so muss er 7
> Euro zahlen. Welcher der beiden Spieler ist langfristig im
> Vorteil? Bestimmen Sie die entsprechende
> Standardabweichung.
> ich bin mir bei der Fragestellung nicht ganz sicher. Habe
> das mit Binominalverteilung gerechnet
Wie geht denn das?!
Der Mensch zieht EINE Karte - wie kommt man da auf eine Binomialverteilung?
> um die Wahrscheinlichkeiten raus zu bekommen... Bei Kreuz und Pik
> kommt ca 16 % raus und bei Rot nur 14 % ( das finde ich
> schon mal merkwürdig...).
Ich auch!
Denn bei einem normalen Skatspiel beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, eine Kreuzkarte zu ziehen, 0,25 (=25%), ebenso bei einer Pik-Karte, ebenso bei einer Herz- oder einer Caro-Karte!
Gehen wir systematisch ran:
Die Zufallsgröße X sei der Gewinn/Verlust des Spielers A bei einem solchen Spiel.
Dann erhält man die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:
P(X=4) = 0,25
P(X=2) = 0,5 (denn rote Karten gibt es 2 Sorten: Herz und Caro!)
P(X=-7) = 0,25
Daraus ergibt sich ein Erwartungswert E(X) von +0,25 Euro;
heißt: Spieler A ist auf lange Sicht im Vorteil.
Naja: Die Standardabweichung schaffst Du selbst!
mfG!
Zwerglein
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