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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:40 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
f(x) = 1 / (4x)
F(X) = 1/4 * ln (4x)
f(x) = 1 / [mm] (2*e^x)
[/mm]
F(x) = 1/2 * ln [mm] (2*e^x)
[/mm]
Stimmt das? Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:59 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
ier hab ich jetzt:
f(x) = [mm] (1-e^x)²
[/mm]
Warum muss ich hier ausmultiplizieren?
Kann ich nicht sagen:
F(x) = -1/3 * [mm] (1-e^x)³ [/mm] * [mm] 1/e^x
[/mm]
Danke!
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> hier hab ich jetzt:
>
> f(x) = [mm](1-e^x)²[/mm]
>
> Warum muss ich hier ausmultiplizieren?
>
> Kann ich nicht sagen:
>
> F(x) = -1/3 * [mm](1-e^x)³[/mm] * [mm]1/e^x[/mm]
Ob dies stimmt oder nicht, kannst du selber nachprüfen,
indem du dein F(x) ableitest. Falls dabei wieder f(x)
herauskommt, war es richtig. Vorsicht: Produkt- oder
Quotientenregel sowie Kettenregel nicht vergessen...
Ich würde sagen, mit Ausmultiplizieren bist du
jedenfalls auf der sichereren Seite.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") al-Ch.
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> Hallo,
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> f(x) = 1 / (4x)
>
> F(X) = 1/4 * ln (4x)
Dies ist eine der möglichen Stammfunktionen; allerdings
ist die Substitution, die du offenbar vorgenommen hast,
eigentlich überflüssig. Es ginge auch so:
[mm]\integral{\bruch{1}{4*x }\ dx} = \integral{\bruch{1}{4}*\bruch{1}{x} \ dx} = \bruch{1}{4}*\integral{\bruch{1}{x}\ dx} = \bruch{1}{4}*ln(x) + C [/mm]
(beachte, dass dies nicht im Widerspruch zu deinem Ergebnis ist !)
> f(x) = 1 / [mm](2*e^x)[/mm]
>
> F(x) = 1/2 * ln [mm](2*e^x)[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Tipp: schreibe auch hier zuerst die Funktion f anders auf:
[mm] f(x) = \bruch{1}{2} * e^{-\ x}[/mm]
Gruß al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:15 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
-0,5*e^(-x)!?
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> -0,5*e^(-x) ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
das Ausrufzeichen habe ich entfernt, damit
niemand auf die Idee einer Fakultät kommt...
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