Stammfunktionbildung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:47 Mo 24.11.2014 | | Autor: | Simone16 |
| Aufgabe | Bilde die Stammfunktion F(x) von der Funktion f(x).
a.) [mm] f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2 [/mm] |
Wie ich vorgegangen bin:
--> Binom. Formel erkannt
[mm] f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2
[/mm]
--> [mm] f(x)=(-0,36(x^2-2x*3,2+3,2^2)+3,7)
[/mm]
F(x)=?
Ich weiß wirklich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss.
Ich schreibe morgen meine Klausur und bin total verzweifelt. Bitte helft mir! :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Mo 24.11.2014 | | Autor: | fred97 |
> Bilde die Stammfunktion F(x) von der Funktion f(x).
>
> a.) [mm]f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2[/mm]
> Wie ich vorgegangen bin:
>
> --> Binom. Formel erkannt
> [mm]f(x)=(-0,36(x-3,2)^2+3,7)^2[/mm]
.... aber nicht richtig umgesetzt !!!
f hat die Form
[mm] f(x)=(a(x-b)^2+c)^2
[/mm]
Dann
[mm] f(x)=a^2(x-b)^4+2ac(x-b)^2+c^2
[/mm]
Jetzt mach Du weiter.
FRED
>
> --> [mm]f(x)=(-0,36(x^2-2x*3,2+3,2^2)+3,7)[/mm]
>
> F(x)=?
> Ich weiß wirklich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe
> vorgehen muss.
> Ich schreibe morgen meine Klausur und bin total
> verzweifelt. Bitte helft mir! :(
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mo 24.11.2014 | | Autor: | Simone16 |
Lieben Dank Fred :) Dein Tipp war sehr hilfreich. Hier ist die Rechnung. Leider scheint sie mir nicht korrekt zu sein. Kann einer vielleicht mal drüber schauen? :) Danke.
f(x)= [mm] (-0,36)^2*(x-3,2)^4+2*0,36*3,7(x-3,2)^2+3,7^2
[/mm]
= [mm] (-0,36)^2*(x^4-4x^3*(-3,2)+6x^2*(-3,2)^2-4*(-3,2)^3+(-3,2)^4)+2*0,36*3,7(x*2-2x*3,2+3,2^2)+3,7^2
[/mm]
[mm] =81/625*(x^4+(64/5)x^3+(1536/25)x^2-(16384/125)x+104,86)+333/125(x^2-(32/5)x+256/25)+1369/100
[/mm]
[mm] =(81/625x^4+1,66x^3+7,96x^2-17x+13,59)+((333/125)*x^2-17,05x+27,28)+1369/100
[/mm]
[mm] =(0,13x^4+1,66x^3+7,96x^2*-17x+13,59)+(2,66x^2-17,05x+27,28)+13,7
[/mm]
f(x) (zusammengefasst)
= [mm] 0,13x^4+1,66x^3+10,69x^2-34x+54,57
[/mm]
F(x)= [mm] (0,03x^5+0,42x^4+3,54x^3-17x^2+40,87x+13,7x)
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:13 Mo 24.11.2014 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Lieben Dank Fred :) Dein Tipp war sehr hilfreich. Hier ist
> die Rechnung. Leider scheint sie mir nicht korrekt zu sein.
> Kann einer vielleicht mal drüber schauen? :) Danke.
>
> f(x)= [mm](-0,36)^2*(x-3,2)^4+2*0,36*3,7(x-3,2)^2+3,7^2[/mm]
hier ist schon der erste Fehler, es gilt nämlich:
[mm] $(a-b)^2=(-b+a)^2=a^2-2ab+b^2$
[/mm]
Übertragen auf den speziellen Fall:
[mm] $f(x)=3.7^2\textcolor{red}{-}2\cdot 3.7\cdot 0.36(x-3.2)^2+(-0.36(x-3.2)^2)^2$
[/mm]
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Di 25.11.2014 | | Autor: | Simone16 |
Ich habe jetzt auch den anderen Tipp befolgt. Leider komme ich aber auf dieses Ergebnis:
F(x) = [mm] 0,026x^5+0,415x^4+2,66x^3-10,15x
[/mm]
Das kann aber auch nicht sein.
Kann einer mir die Aufgabe bitte vorrechnen. Ich bin sie schon seit gestern am lösen :(.
Ich will wissen, was genau falsch ist.
Es wäre sehr hilfreich, wenn einer dies für mich tun könnte. Es handelt sich hier auch nicht um Hausaufgaben.
Ich bedanke mich im voraus! :)
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Hallo
[mm] f(x)=[-0,36*(x-3,2)^2+3,7]^2
[/mm]
[mm] f(x)=0,36^2*(x-3,2)^4-2*0,36*3,7*(x-3,2)^2+3,7^2
[/mm]
[mm] f(x)=0,1296*(x-3,2)^4-2,664*(x-3,2)^2+13,69
[/mm]
[mm] f(x)=0,1296*(x^4-12,8x^3+61,44x^2-131,072x+104,8576)-2,664*(x^2-6,4x+10,24)+13,69
[/mm]
[mm] f(x)=0,1296x^4 [/mm] ......
jetzt sauber ausmultiplizieren und dann zusammenfassen
Steffi
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