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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:50 Mi 18.05.2005 | | Autor: | Jennifer |
Wie bildet man die Stammfunktion von folgender ln-Funktion?
f(x)=ln( [mm] \bruch{x}{4-x}
[/mm]
Also ich weiß schon, dass man das scheinbar durch partielle Inte
gration machen muss und im Tafelwerk steht allgemein zur Integration:
[mm] \integral_{}^{} [/mm] {ln(x)) dx}=x*lnx-x+c
Aber wenn ich diese regel einfach "stumpf" anwende, komme ich nie auf die richtige Stammfunktion.
Wäre nett, wenn mir jemand einen Hinweis geben könnte.
Gruß Jennifer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Mi 18.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Stephie,
cih würde erstmal die Integrandenfunktion mit den  Logarithmusgesetzen vereinfachen. Dabei gilt zB [mm] $\log\left(\frac{x}{y}\right)=\log(x)-\log(y)$. [/mm] Die Stammfunktion von [mm] $\ln(x)$ [/mm] leitet man über die partielle Integration von [mm] $\int \red{1}\cdot \ln(x) [/mm] dx$ her.
Gruß Max
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