Stammfunktion von Z^4 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Stammfunktion von
[mm] \integral_{}^{}{f(x)=((3x+2)^3)dx}
[/mm]
Lösung durch Substitution |
Lösungswege ist folgender:
Z= 3x+2
Z´= 3 => dx= dz/3
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x)=(Z^3)dx}
[/mm]
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x)=(Z^3)dz/3} [/mm] = 1/4 * 1/3 [mm] *Z^4 [/mm] =1/12 * [mm] Z^4
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{f(x)=((3x+2)^3)dx} [/mm] = [mm] 1/12*(3x+2)^4+c
[/mm]
Frage:
x³ aufgeleitet ist [mm] 1/4*x^4, [/mm] wieso also Z³ [mm] =1/3*1/4*Z^4
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Stammfunktion von
> [mm]\integral_{}^{}{f(x)=((3x+2)^3)dx}[/mm]
> Lösung durch Substitution
> Lösungswege ist folgender:
> Z= 3x+2
> Z´= 3 => dx= dz/3
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x)=(Z^3)dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x)=(Z^3)dz/3}[/mm] = 1/4 * 1/3 [mm]*Z^4[/mm] =1/12 *
> [mm]Z^4[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{}{f(x)=((3x+2)^3)dx}[/mm] = [mm]1/12*(3x+2)^4+c[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Frage:
> x³ aufgeleitet ist [mm]1/4*x^4,[/mm] wieso also Z³ [mm]=1/3*1/4*Z^4[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Woher hast du das denn? Da stehst du aber gehörig auf dem Schlauch:
Gegenfrage:
[mm] \bruch{1}{3}x^3 [/mm] "aufgeleitet" (vermeiden!) ist [mm] \bruch{1}{12}x^4, [/mm] wieso auch [mm] \bruch{1}{3}Z^3 [/mm] ;)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
|
