Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Di 13.04.2010 | | Autor: | jusdme |
| Aufgabe | f(x) = [mm] \bruch{17}{2x+2}
[/mm]
Bilden sie die stammfunktion |
also wenn ich die stammfunktion bilde kommt raus F(x) = [mm] \bruch{17}{2} \* [/mm] ln(2x+2)
In den Lösungen steht jedoch F(x) = [mm] \bruch{17}{2} \* [/mm] ln(x+1)
ich hab keiner ahnung wieso es zu dem ln(x+1) kommt...
vielen dank schonmal im voraus
|
|
| |
|
> f(x) = [mm]\bruch{17}{2x+2}[/mm]
> Bilden sie die stammfunktion
> also wenn ich die stammfunktion bilde kommt raus F(x) =
> [mm]\bruch{17}{2} \*[/mm] ln(2x+2)
>
> In den Lösungen steht jedoch F(x) = [mm]\bruch{17}{2} \*[/mm]
> ln(x+1)
>
> ich hab keiner ahnung wieso es zu dem ln(x+1) kommt...
Hallo,
dann mach erstmal folgendes:
leite Deine Stammfunktion F(x)= [mm]\bruch{17}{2} \*[/mm] ln(2x+2) ab, und schau, ob Du das Richtige herausbekommst.
Leite dann die Stammfunktion Deiner Musterlösung ab und schau, ob Du das Richtige herausbekommst.
Danach gehe in Dich...
Du könntest mal die beiden Stammfunktionen, die um Deine Gunst rechnen, zusammen plotten.
Was stellst Du fest?
Bedenke: es gibt nicht die Stammfunktion.
Z.B. ist sowohl [mm] F_1(x)= x^2 [/mm] als auch [mm] F_2(x)=x^2+5 [/mm] eine Stammfunktion von f(x)=2x.
Und weiter: kennst Du die Logarithmusgesetze? Es ist ln(ab)= ln(a) + ln(b)
Wenn Du all diesen Dingen auf den Grund gegangen bist, solltest Du durchblicken.
> ich hab keiner ahnung wieso es zu dem ln(x+1) kommt...
Die haben sicher geschrieben f(x) = [mm][mm] \bruch{17}{2x+2}=\bruch{17}{2}*\bruch{1}{1+x} [/mm] und dann integriert.
Gruß v. Angela
> vielen dank schonmal im voraus
|
|
|
|
