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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Di 19.05.2009 | | Autor: | Dinker |
f(x) = (3 - x) * [mm] e^{x}
[/mm]
Ich denke ich muss das mal ausmultiplizieren
f(x) = [mm] 3*e^{x} [/mm] - [mm] x*e^{x}
[/mm]
F(x) = [mm] 3*e^{x} [/mm] - .....was ist hier die Stammfunktion?
Danke
gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> f(x) = (3 - x) * [mm]e^{x}[/mm]
>
> Ich denke ich muss das mal ausmultiplizieren
Ja, das kannst du machen oder direkt partiell integrieren
> f(x) = [mm]3*e^{x}[/mm] - [mm]x*e^{x}[/mm]
> F(x) = [mm]3*e^{x}[/mm] - .....was ist hier die Stammfunktion?
Beim hinteren Teil, also [mm] $\int{x\cdot{}e^x \ dx}$, [/mm] hilft partielle Integration: [mm] $\int{u(x)\cdot{}v'(x) \ dx}=u(x)\cdot{}v(x)-\int{u'(x)\cdot{}v(x) \ dx}$
[/mm]
Hier mit $u(x)=x$ und [mm] $v(x)=e^x$
[/mm]
LG
schachuzipus
>
> Danke
> gruss Dinker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Di 19.05.2009 | | Autor: | Dinker |
> Hallo Dinker,
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> > f(x) = (3 - x) * [mm]e^{x}[/mm]
> >
> > Ich denke ich muss das mal ausmultiplizieren
>
> Ja, das kannst du machen oder direkt partiell integrieren
>
> > f(x) = [mm]3*e^{x}[/mm] - [mm]x*e^{x}[/mm]
> > F(x) = [mm]3*e^{x}[/mm] - .....was ist hier die Stammfunktion?
>
> Beim hinteren Teil, also [mm]\int{x\cdot{}e^x \ dx}[/mm], hilft
> partielle Integration: [mm]\int{u(x)\cdot{}v'(x) \ dx}=u(x)\cdot{}v(x)-\int{u'(x)\cdot{}v(x) \ dx}[/mm]
>
> Hier mit [mm]u(x)=x[/mm] und [mm]v(x)=e^x[/mm]
Hallo
Ich verstehs glaub noch nciht ganz
[mm] x*e^{x} [/mm] - [mm] e^{x} [/mm] = [mm] e^{x}*(x-1)
[/mm]
Danke
>
> LG
>
> schachuzipus
> >
> > Danke
> > gruss Dinker
>
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Hallo nochmal,
> Hallo
> Ich verstehs glaub noch nciht ganz
> [mm]x*e^{x}[/mm] - [mm]e^{x}[/mm] = [mm]e^{x}*(x-1)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Offenbar doch!
Nun alles zusammenmodeln ...
>
> Danke
LG
schachuzipus
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