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hey leute!
Die Stammfunktion von [mm] \integral_{0}^{\pi}{x^2cos(x³) dx} [/mm] ist [mm] \bruch{1}{3}sin(x³).Mein [/mm] Ergebnis ist 0,172? ist das richtig?
Gruss
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Hallo defjam,
> hey leute!
> Die Stammfunktion von [mm]\integral_{0}\^{pi}{x^2cos(x³) dx}[/mm]
> ist ja [mm]\bruch{1}{3}x²sin(x³)[/mm] oder?
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Ich bekomme etwas anderes raus...
> Wie komm ich dahin. Kann
> mir das jemanden in genauen Schritten fassen.
> Gruss
Mit Substitution: setze [mm] $u:=x^3\Rightarrow \frac{du}{dx}=3x^2\Rightarrow dx=\frac{du}{3x^2}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \int{x^2\cdot{}\cos(x^3)\, dx}=\int{x^2\cdot{}\cos(u)\cdot{}\frac{du}{3x^2}}=\frac{1}{3}\cdot{}\int{\cos(u)\, du}=\frac{1}{3}\sin(u)=\frac{1}{3}\sin(x^3)$
[/mm]
Dann die Grenzen einsetzen...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mo 19.11.2007 | | Autor: | defjam123 |
danke
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