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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Do 08.06.2006 | | Autor: | FlorianJ |
| Aufgabe | a) [mm] \integral_{}{}{\bruch{sin^{5}x}{cos^{7}x}dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{}{}{\wurzel{\bruch{x+1}{x-1}}dx}
[/mm]
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Hi zusammen!
Zu den zwei oben genannten Aufgaben habe ich Fragen.
Ersteinmal zu a) denn da fehlt mir ein möglicher Lösungsansatz.
Evtl sin^5x = [mm] cos^5(x+pi/2) [/mm] ?
keine ahnung :-(
Bei b) bin ich wie folgt vorgegangen:
[mm] \integral_{}{}{\bruch{\wurzel{x+1}}{\wurzel{x-1}}dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{}{}{\bruch{\wurzel{x+1}\wurzel{x+1}}{x-1}dx}
[/mm]
Subst: u=x+1 x=u-1 dx=du
= [mm] \integral_{}{}{\bruch{\wurzel{u}\wurzel{u}}{-u}du}
[/mm]
= [mm] \integral_{}{}{-1du}
[/mm]
=-1u
=-1(x+1) = -1-x
Derive sagt mir da aber was ganz anderes.
Bitte um Korrektur!
Danke
Habe die Frage nur hier gestellt!
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Zu a:
Das ist doch [mm] $\integral \bruch{(tan x)^5}{cos^2x}$
[/mm]
Nun ist $(tan [mm] x)'=\bruch{1}{cos^2x}$
[/mm]
Das heißt, du hast da sowas wie [mm] $\integral [/mm] u'(x)*f(u(x))=F(u(x))$. Das u ist der Tangens, somit bleibt als große Herausforderung nur noch die Integration von [mm] $z^5$.
[/mm]
bei b) sehe ich so auf die Schnelle nichts, allerdings hast du dich beim Erweitern verrechnet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Do 08.06.2006 | | Autor: | FlorianJ |
jo super alles klar soweit danke! :)
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