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| Aufgabe 1 | Gegeben ist die Funktion F durch y = F(x) = [mm] e^x [/mm] ⋅ (2,5 − 0,5x) (x∈R).
Weisen Sie nach, dass die Funktion F eine Stammfunktion der Funktion f ist.
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| Aufgabe 2 | Ermitteln Sie eine Gleichung derjenigen Stammfunktion der Funktion f, deren
Graph den Graphen der Funktion f auf der y-Achse schneidet. |
[mm] \integral_{}^{}{F(x) dx} [/mm] = [mm] 1/x*e^x [/mm] *(2,5x- [mm] 0,25x^2) [/mm] +C
Ist das richtig??
Was ist bei der zweiten Aufgabe eigentlich verlangt???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 So 16.04.2006 | | Autor: | Disap |
Manchmal ist es ganz nett, wenn ein Fragethread (genau wie Antworten) mit einem freundlichen Hallo beginnen...
> Gegeben ist die Funktion F durch y = F(x) = [mm]e^x[/mm] ⋅
> (2,5 − 0,5x) (x∈R).
> Weisen Sie nach, dass die Funktion F eine Stammfunktion
> der Funktion f ist.
>
> Ermitteln Sie eine Gleichung derjenigen Stammfunktion der
> Funktion f, deren
> Graph den Graphen der Funktion f auf der y-Achse
> schneidet.
> [mm]\integral_{}^{}{F(x) dx}[/mm] = [mm]1/x*e^x[/mm] *(2,5x- [mm]0,25x^2)[/mm] +C
Du sollst die Funktion F(x) nicht integrieren, sondern einmal ableiten. Das hast du nicht gemacht.
> Ist das richtig??
Also nein.
>
> Was ist bei der zweiten Aufgabe eigentlich verlangt???
Deine Stammfunktion soll durch das +c so verschoben sein, dass sie die Funktion f(x) auf der Y-Achse (x=0) schneidet.
Das ist für c=-0.5 der Fall.
MfG!
Disap
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