Stammfkt 1/(a^2+x^2) < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 So 25.04.2010 | | Autor: | kappen |
Hi leute :)
Ich möchte gerne [mm] \bruch{1}{a^2+x^2} [/mm] integrieren, um auf [mm] \bruch{1}{a}arctan(\bruch{1}{a}) [/mm] zu kommen.
Habe x mit tan(x) substituiert, ich schreibs mal hin:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{a^2+x^2} dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{a^2+tan^2t}(1+tan^2t) dt} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+tan^2t}{a^2+tan^2t}dt} [/mm]
Aber wie jetzt weiter? Wenn a=1 wäre, wärs kein Problem, ist es aber nicht ;)
Gut wäre es, wenn ich den Bruch irgendwie aufteilen könnte, aber komme leider nicht weiter.
Danke & schöne Grüße
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Hallo,
probiere doch mal die Substitution [mm] $t:=a\tan(x)$
[/mm]
Gruß Patrick
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