Stabilitätsbestimmung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mi 23.06.2010 | | Autor: | Raimo |
| Aufgabe | Eine Regelstrecke wird mit einem Proportionalregler geregelt. Geben sie an, ob der Regelkreis für alle [mm]K_p[/mm] > 0 stabil ist. Alle Parameter sind positiv.
[mm]G_s (s) = \bruch{K_s \omega_0 ^2}{s^2 + w_0 ^2} [/mm] |
Zur Betrachtung der Stabilität betrachtet man ja die Nullstellen des Nenners von [mm]G(s)[/mm]. Liegen diese in der linken s-Halbebene, so ist das System stabil, wenn nicht ist das System instabil.
[mm]G_0(s)=1+\bruch{K_p K_s \omega_0 ^2}{s^2 + w_0 ^2}[/mm]
[mm]\bruch{K_s \omega_0 ^2}{s^2 + w_0 ^2} \ge -1[/mm]
[mm]\omega_0 ( K_p K_s +1) \ge -s_2 [/mm]
Wo genau ist nun der Unterschied zwischen dem [mm]\omega_o[/mm] (bisher ist mir das nur bei der Übertragungsunktion des PT2S-Glieds über den Weg gelaufen) und dem [mm]\omega[/mm], das ich bei der Umwandlung von s nach [mm]j \omega[/mm] bekomme? Wenn die gleich sind, könnte ich einfach weiterrechen, wenn nicht weiß ich leider nicht mehr weiter.
Vielen Dank für eure Hilfe,
schönen Gruß!
Raimo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Sa 26.06.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo raimo,
das [mm] \omega_0 [/mm] aus Deiner Übertragungsfunktion ist eine Konstante, die irgendeinen Wert besitzt, wohingegen das [mm] \omega [/mm], das Du über die Laplacevariable s gewinnst, eine Variable ist. Beide Größen sind also nicht automatisch gleich, wenn auch das Omega zum Omega_Null in einer bestimmten Relation stehen muss, damit der Regelkreis stabil ist. Das hast Du ja über Deine Ungleichung bereits ausgedrückt.
Viele Grüße,
Infinit
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