Spurpunkte von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Mi 23.09.2009 | | Autor: | cable |
| Aufgabe | Bestimme die Spurpunkte der Ebene E
1) [mm] x_1+2x_2-x_3=4
[/mm]
2) [mm] x_1-3x_3+x_1=0 [/mm] |
also ich bring die gleichungen in die achsenabschnittsform um direkt die schnittpunkte ablesen zu können.bei der ersten aufgabe teile ich dafür durch 4 damit auf der rechten seite 1 steht.aber wie mache ich das bei bsp 2 wenn rechts eine null steht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
um die Spurpunkte zu bestimmen braucht man nur zwei Variablen gleich null setzen (die Lösung siehst du dann ja).
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 Mi 23.09.2009 | | Autor: | cable |
ich steh grade auf dem schlauch.dann wäre [mm] 2x_1-3x_3=0
[/mm]
und nun?eine gleichung mit zwei unbekannten ist doch nicht eindeutig lösbar..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mi 23.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Setze mal in
$ [mm] x_1+2x_2-x_3=4 [/mm] $
[mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] =0. Dann ist [mm] x_3 [/mm] = -4. Somit ist (0|0|-4) der schnittpunkt der Ebene mit der [mm] x_3 [/mm] -Achse
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Mi 23.09.2009 | | Autor: | cable |
sind die spurpunkte bei [mm] E:2x_1-3x_3=0 [/mm] dann [mm] S_x(0|0|0) [/mm] und [mm] S_y(0|0|0)?
[/mm]
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Wenn du [mm] x_{1}:=x [/mm] und [mm] x_{3}:=y [/mm] setzt ja, denn [mm] x_{2} [/mm] tritt nicht auf und ist damit beliebig (d.h. die Ebene besteht aus der y-Achse und einer Menge an Parallelen zu dieser).
Somit gibts unendlich viele Punkte mit [mm] x_{2}=0 [/mm] (zu jedem gültigen Wertepaar von [mm] 2*x_{1}-3*x_{3}=0 [/mm] einmal)
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