Spiegelung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 20.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Bei dieser Aufgabe habe ich zuerst den Durchstosspunkt der Gerade [mm] \vektor{6 \\ -2 \\ 1} [/mm] + k [mm] \vektor{-3 \\ 2 \\ 0} [/mm] durch die Ebene E ebrechnet, was P(0/2/1) ergibt
Die "Spiegelachse beträgt doch:
[mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 1} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 1}
[/mm]
Kann ich nun einfach einen Punkt auf dieser Spiegelachse festlegen?
z. B.
k = 1
P(3/1/2)
[mm] \overrightarrow{LP} [/mm] = [mm] \vektor{-3 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
[mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{-3 \\ 1 \\ 0} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1} [/mm] dieser Punkt liegt auf l1.
l1: [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 1} [/mm] + [mm] k(\vektor{0 \\ -2 \\ 0}
[/mm]
Wo liegt der Überlegungsfehler?
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 So 20.09.2009 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Dinker,
solange Du uns die Ebene E verheimlichst, ist jede Antwort reine Spekulation!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:25 So 20.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Steht ja in der Aufgabenstellung
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Hallo Dinker,
> Guten Abend
>
> Bei dieser Aufgabe habe ich zuerst den Durchstosspunkt der
> Gerade [mm]\vektor{6 \\ -2 \\ 1}[/mm] + k [mm]\vektor{-3 \\ 2 \\ 0}[/mm]
> durch die Ebene E ebrechnet, was P(0/2/1) ergibt
>
> Die "Spiegelachse beträgt doch:
> [mm]\vektor{0 \\ 2 \\ 1}[/mm] + t [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 1}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Kann ich nun einfach einen Punkt auf dieser Spiegelachse
> festlegen?
>
> z. B.
>
> k = 1
>
> P(3/1/2)
>
> [mm]\overrightarrow{LP}[/mm] = [mm]\vektor{-3 \\ 1 \\ 0}[/mm]
>
> [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 1}[/mm] + [mm]\vektor{-3 \\ 1 \\ 0}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
> dieser Punkt liegt auf l1.
>
> l1: [mm]\vektor{0 \\ 2 \\ 1}[/mm] + [mm]k(\vektor{0 \\ -2 \\ 0}[/mm]
>
> Wo liegt der Überlegungsfehler?
Der Vektor [mm]\overrightarrow{LP}[/mm] ist
nicht orthogonal zum Normalenvektor der Ebene.
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 Mo 21.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Dann brauche ich einen Tipp wie ich vorzugehen habe
Danke
Gruss Dinker
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Hallo,
Du brauchst einen Punkt Q auf der Spiegelachse, so daß [mm] \orverrightarrow{LQ} [/mm] senkrecht ist zur Spiegelachse.
Also
[mm] \orverrightarrow{0Q}=$ \vektor{0 \\ 2 \\ 1} [/mm] $ + t $ [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 1} [/mm] $
und [mm] \orverrightarrow{LQ}*\vektor{3 \\ -1 \\ 1} [/mm] =0.
Wenn Du diesen Punkt hast, kannst Du weitermachen wie geplant.
Gruß v. Angela
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