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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Spiegel. an d. Koordinatenachs

Spiegel. an d. Koordinatenachs < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Spiegel. an d. Koordinatenachs: Frage

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:11 So 03.04.2005
Autor:	Toto17

Hallo,
ich lerne auch heute wieder mal seit Stunden für die am Dienstag anstehende Matheklausur und habe noch eine Frage zu der Spiegelung von Dreiecken an den Koordinatenachsen.

Die Spiegelung an den Koordinatenebenen sehen soweit ich weiß folgendermaßen aus:
P(P1/P2/P3) an der 1-2 Ebene:  P(P1/P2/-P3)
P(P1/P2/P3) an der 1-3 Ebene:  P(P1/-P2/P3)
P(P1/P2/P3) an der 2-3 Ebene:  P(-P1/P2/P3)

Die Spiegelung am Ursprung so:
P(P1/P2/P3) PSiegelung am Ursprung: P(-P1/-P2/-P3)

Meine Frage bezieht sich auf die Spiegelung an den Koordinatenachsen.

also jeweils für:
P(P1/P2/P3) Spiegelung an der 1. Achse ->
P(P1/P2/P3) Spiegelung an der 2. Achse ->
P(P1/P2/P3) Spiegelung an der 3. Achse ->

Es wäre sehr nett, wenn mir jemand die Spiegelung für diese 3 Ebenen erklären könnte. Vielen Dank für jegliche Hilfe!!!

Bezug

Spiegel. an d. Koordinatenachs: Antwort (mit leichtem Zögern)

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	21:34 So 03.04.2005
Autor:	Zwerglein

Hi, Toto,

> Die Spiegelung an den Koordinatenebenen sehen soweit ich
> weiß folgendermaßen aus:
>  P(P1/P2/P3) an der 1-2 Ebene:  P(P1/P2/-P3)
>  P(P1/P2/P3) an der 1-3 Ebene:  P(P1/-P2/P3)
>  P(P1/P2/P3) an der 2-3 Ebene:  P(-P1/P2/P3)
>
> Die Spiegelung am Ursprung so:
>  P(P1/P2/P3) PSiegelung am Ursprung: P(-P1/-P2/-P3)
>
> Meine Frage bezieht sich auf die Spiegelung an den
> Koordinatenachsen.

Solche "Faustregeln" kenne ich zwar nicht, aber ich habe mir die Sache mal durch eine Skizze klargemacht und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

  P(P1/P2/P3) Spiegelung an der 1. Achse -> P(P1/-P2/-P3)
  P(P1/P2/P3) Spiegelung an der 2. Achse -> P(-P1/P2/-P3)
  P(P1/P2/P3) Spiegelung an der 3. Achse -> P(-P1/-P2/P3)

Müsste eigentlich stimmen!