Spatprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:50 Mo 25.01.2010 | | Autor: | m4rio |
Hallo,
wir haben in der Schule eine Aufgabe gerechnet, in der es herauszufinden galt, ob 3 Vektoren von einander linear abhängig oder unabhängig sind.
Ich habe das ganze mit dem Spatprodukt berechnet, doch mein Lehrer meinte, dies sein nicht so gut, da mit dem Spatprodukt auch Rotationen(?) berechnet werden und man später leicht durcheinander kommen kann...
kann mir da jemand was zu sagen oder hat einen Link parat... habe bei google nichts gescheites gefunden.
MfG
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Hallo,
> Hallo,
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> wir haben in der Schule eine Aufgabe gerechnet, in der es
> herauszufinden galt, ob 3 Vektoren von einander linear
> abhängig oder unabhängig sind.
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> Ich habe das ganze mit dem Spatprodukt berechnet, doch mein
> Lehrer meinte, dies sein nicht so gut, da mit dem
> Spatprodukt auch Rotationen(?) berechnet werden und man
> später leicht durcheinander kommen kann...
>
>
Naja das ist ja nicht unbedingt gesagt dass man da durcheinander kommt. Fakt ist dass drei Vektoren die linear unabhängig sind einen Spat (Volumen) aufspannen. Man kann dadruch wunderbar nachprüfen ob die 3 Vektoren l.u sind denn dann muss die Det =0 sein. Ansonsten wird ja auch nix aufgespannt.
> kann mir da jemand was zu sagen oder hat einen Link
> parat... habe bei google nichts gescheites gefunden.
>
![[]](/images/popup.gif) google liefert doch recht viele Seiten zum Thema Spatprodukt. Wenn du ansonsten noch Fragen dazu hast kannst du sie gerne hier stellen.
>
> MfG
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:14 Mo 25.01.2010 | | Autor: | m4rio |
ja genau, das mit dem kreuzmultiplizieren usw. klappte wundbar und wie ich finde einfacher als dieses Gauß gerechne, was hat es allerdings mit der Rotation auf sich...`?
er hat uns ein Bsp gegeben, dass wir einen vektor haben und seinen gleichlangen gegenvektor, die sozusagen von dem selben Punkt starten und in der gleichen ebene sind, verschiebt man nun den einen vektor nach oben und den anderen nach unten, soll der Punkt beginnen zu rotieren....
Er sagte, dass man für soetwas auch das Spatprodukt benutzt... und verraten wollte er es auch nciht, da wir mit vektorechnung noch ziemlich am Anfang sind...
Interessiert mich aber dennoch...
Ich werde weiter bei google gucken, über antworten/anregungen & co. würde ich mich trotzdem freuen.
ps. Żywiec schmeckt besser ;)
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> er hat uns ein Bsp gegeben, dass wir einen vektor haben und
> seinen gleichlangen gegenvektor, die sozusagen von dem
> selben Punkt starten und in der gleichen ebene sind,
> verschiebt man nun den einen vektor nach oben und den
> anderen nach unten, soll der Punkt beginnen zu
> rotieren....
>
> Er sagte, dass man für soetwas auch das Spatprodukt
> benutzt... und verraten wollte er es auch nciht, da wir mit
> vektorechnung noch ziemlich am Anfang sind...
>
>
> Interessiert mich aber dennoch...
Hallo,
kannst Du vielleicht mal nachfragen wie das heißt, wovon er redet?
Mir fällt nichts ein, womit man es verwechseln könnte.
Gruß v. Angela
> ps. Żywiec schmeckt besser ;)
Was ist das? Und es schmeckt besser als was?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:35 Mo 25.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
In der Physik beschreibt das Kreuzprodukt aus z. Bsp Impuls und Ortsvektor den drehimpuls, als wirklich ne Drehung.
Dass man lin Unabhängigkeit nicht mit dem spat ausrechnen soll ist im 3d also [mm] \IR^3 [/mm] natürlich ein unnötiges verbot, da es aber eben nur im 3d geht, sollte man die "normale" methode schon üben, da man sonst schnell zu spezielle Fälle behandelt.
3d vektoren sieht man eh meist ihre lin abh. direkt an, solange sie wie in der Schule einfache ganzzahlige komponenten haben!
Gruss leduart
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> Hallo,
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> wir haben in der Schule eine Aufgabe gerechnet, in der es
> herauszufinden galt, ob 3 Vektoren von einander linear
> abhängig oder unabhängig sind.
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> Ich habe das ganze mit dem Spatprodukt berechnet, doch mein
> Lehrer meinte, dies sein nicht so gut, da mit dem
> Spatprodukt auch Rotationen(?) berechnet werden und man
> später leicht durcheinander kommen kann...
Hallo m4rio,
eigentlich finde ich diese Methode mit dem Spatprodukt
(die auch der Berechnung der Determinante der Matrix
entspricht, die von den drei Vektoren erzeugt wird)
für die Lösung dieser Aufgabe im [mm] \IR^3 [/mm] elegant oder
geradezu ideal ! Ob du dies dann irgendwie mit was
anderem verwechselst, ist allenfalls dein Problem.
Aber vielleicht möchte dein Lehrer, dass im Moment
alle seine Schäfchen gleich gefüttert und mit der
gleichen Schere geschoren werden ...
LG Al-Chw.
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![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]"){kind=small}
